Chủ đề này có 1 trả lời

[yellow]

Cho $\Delta ABC$ có diện tích bằng $\sqrt{5}$. Trên cạnh $BC$ lấy $M$ sao cho $BM=\frac{1}{2}MC$ và trên $CA$ lấy $N$ sao cho $NC=\frac{1}{3}NA$. MN cắt AB kéo dài tại $K$.
a) $MN$ chia $\Delta ABC$ thành hai phần, tính diện tích mỗi phần.
b) Biết $AK=\sqrt{3}$. Tính $KB$

[NLT]

Cho $\Delta ABC$ có diện tích bằng $\sqrt{5}$. Trên cạnh $BC$ lấy $M$ sao cho $BM=\frac{1}{2}MC$ và trên $CA$ lấy $N$ sao cho $NC=\frac{1}{3}NA$. MN cắt AB kéo dài tại $K$.
a) $MN$ chia $\Delta ABC$ thành hai phần, tính diện tích mỗi phần.
b) Biết $AK=\sqrt{3}$. Tính $KB$

Gợi ý:

$a)$ Áp dụng công thức tính diện tích tam giác: \[\frac{{S_{CMN} }}{{S_{ACB} }} = \frac{{\frac{1}{2}CM.CN.\sin C}}{{\frac{1}{2}CB.CA.\sin C}} = \frac{{CM.CN}}{{CB.CA}}\]

$b)$ Áp dụng định lý $Menelaus$: \[\frac{{KA}}{{KB}}.\frac{{MB}}{{MC}}.\frac{{NC}}{{NA}} = 1 \to \frac{{KA}}{{KB}} = ? \to KB = ?\]
___
NLT