Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành tâm $O,M,\,N$ là trung điểm $SA$ và $SD$.
a) Xác định giao tuyến $(d)$ của mặt phẳng $(OMN)$ với mặt phẳng $(ABCD)$. Chứng minh $(d)//BC$.
b) $P$ và $Q$ là giao điểm của $(d)$ với $CD$ và $AB$. Chứng minh: $MQ//SB$ và $NP//SC$.
a) Qua $O$ kẻ đường thẳng $//MN$ trên $(ABCD)$ ta được $(d)$
Xét $\Delta SAD$ có:
$\frac{SM}{SA}=\frac{SN}{SD}=\frac{1}{2}$
=> $MN//AD => AD//(d)$
Vì $O$ là tâm => P, Q là trung điểm CD và AB
Xét $\Delta ASB$
$\frac{AM}{SA} =\frac{AQ}{AB}=\frac{1}{2}$
=> MQ//SB cái còn lại làm tương tự
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoangtrong2305: 15-11-2012 - 22:09