Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyen Lam Thinh: 16-11-2012 - 19:00
$\cos\alpha+\cos\beta +\cos\gamma \leq \sqrt{5}$
Bắt đầu bởi iloveyou123, 16-11-2012 - 18:25
#1
Đã gửi 16-11-2012 - 18:25
Cho $\sin\alpha+\sin\beta +\sin\gamma =2$. Chứng minh rằng: \[\cos\alpha+\cos\beta +\cos\gamma \leq \sqrt{5}\]
#2
Đã gửi 17-11-2012 - 10:19
$sin^{2}\alpha +sin^{2}\beta +sin^{2}\gamma \geq \frac{1}{3}\left ( sin\alpha +sin\beta +sin\gamma \right )^{2}=\frac{4}{3}$.Cho $\sin\alpha+\sin\beta +\sin\gamma =2$. Chứng minh rằng: \[\cos\alpha+\cos\beta +\cos\gamma \leq \sqrt{5}\]
$\left ( cos\alpha +cos\beta +cos\gamma \right )^{2}\leq 3\left ( cos^{2}\alpha +cos^{2}\beta +cos^{2}\gamma \right )=9-3\left ( sin^{2}\alpha +sin^{2}\beta +sin^{2}\gamma \right )\leq 5$.
Suy ra đpcm.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi lehoanghiep: 17-11-2012 - 10:20
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh