Chủ đề này có 5 trả lời

[thanhdatpro16]

$2(x^{2}+x-1)^{2}+2(x^{2}+x-1)=1+\sqrt{4x+5}$

$x^{2}+9x+20=2\sqrt{3x+10}$

[HuyenBi]

câu pt thứ 2
$dkxd: x\geq \frac{-10}{3}$
Áp dụng bđt AM-GM cho vế phải ta có

$2\sqrt{3x+10}\leq 3x+10+1$
<=>$x^{2}+9x+20\leq 3x+11$
<=>$x^{2}+6x+9\leq 0$
<=> $\left ( x+3 \right )^{2}\leq 0$
nên x= -3 (thỏa mãn)

[provotinhvip]

$\sqrt{6x^{2}-40x+150}-\sqrt{4x^{2}-60x+100}=2x-10$
$\Rightarrow \sqrt{(6x^{2}-40x+150)(4x^{2}-60x+100)}=3(x-5)^{2}$
sau đó giải pt bậc 4!!! ai có cách ngắn hơn không?

[quoctruong1202]

$\sqrt{6x^{2}-40x+150}-\sqrt{4x^{2}-60x+100}=2x-10$
$\Rightarrow \sqrt{(6x^{2}-40x+150)(4x^{2}-60x+100)}=3(x-5)^{2}$
sau đó giải pt bậc 4!!! ai có cách ngắn hơn không?

Tách $3(x-5)^{2}=\frac{3}{10}\left [(6x^2-40x+150)+(4x^2-60x+100) \right ]$
Đặt $a=\sqrt{6x^2-40x+150};b=\sqrt{4x^2-60x+100}$ Khi đó phương trình trở thành:$\frac{3}{10}\left (a^2+b^2 \right )= ab$
Đến đây thì đơn giản rồi!(Dạng phương trình đồng bậc)

[provotinhvip]

Tách $3(x-5)^{2}=\frac{3}{10}\left [(6x^2-40x+150)+(4x^2-60x+100) \right ]$
Đặt $a=\sqrt{6x^2-40x+150};b=\sqrt{4x^2-60x+100}$ Khi đó phương trình trở thành:$\frac{3}{10}\left (a^2+b^2 \right )= ab$
Đến đây thì đơn giản rồi!(Dạng phương trình đồng bậc)

Giai sao ban? mình cũng tới đó nhưng không biết giải sao cả?

[quoctruong1202]

Đưa ra a/b mà bạn!Vậy là ổn rồi!