Chủ đề này có 2 trả lời

[pemeo255]

Cho tam giác ABC vuông tại A. AH là đường cao. Kẻ HI vuông góc AB tại I; kẻ HJ vuông góc AC tại J. Gọi P là điểm đối xứng với H qua I; Gọi Q là điểm đối xứng với H qua J
1. C/m: AIHJ là hình chữ nhật?
2. C/m: P;A;Q thẳng hàng?
3. C/m: A là trung điểm của PQ?
4. Gọi K là điểm đối xứng của A qua J. C/m: APHK là hình bình hành?
5. Cho góc C=30; C/m: PHKQ là hình thang cân?
6. Gọi O là tâm của hình chữ nhật AIHJ. C/m: P,O,K thẳng hàng?
Giải giúp e câu 6 nhak

[DarkBlood]

6. Ta có: O là trung điểm AH ( vì O là tâm hình chữ nhật AIHJ).
Vì APHK là hình bình hành (câu 4) nên 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường mà O là trung điểm AH ( vì O là tâm hình chữ nhật AIHJ) nên O là trung điểm PK. Vậy 3 điểm P, O, K thẳng hàng.

[Zony Nguyen]

Chứng minh tứ giác có 3 góc vuông là xong ( 3 góc vuông có ngay trên hình rồi chẳng cần tìm nữa )
Câu 2 :
Ta có
$\widehat{DAI} = \widehat{HAI}$ ( Chỉ cần chứng minh tam giác AHD là tam giác cân , xong dựa vào tính chất đối xứng Là chứng minh dễ dàng )
Tương tự với : $\widehat{QAJ} = \widehat{HAI}$ ( chứng minh như bên trên )
Mà $\widehat{IAH} + \widehat{JAH} = 90*$
Nên suy ra hai góc kia cộng lại cũng bằng 90 độ luôn
Tiếp đó ta thấy 4 góc này công lại bằng 180 độ nên suy ra điều cần chững minh
Câu 3 :
Chắc chỉ cần chứng minh 2 $\Delta HAD = \Delta HAO$ ( cái này tự chứng minh dễ )
Câu 4 ;
Em nghĩ thế này :
CÁi này chứng minh AK song song và bằng HD là được ( cái này dễ )
Câu 5 :
Cái này anh( chị) tự chứng minh nha em nhô luôn câu 6 nè
Câu 6 :
Em mới tải cái phần mềm vẽ hình nên chưa sử dung thành thao ( đang đi hỏi , thông cảm em chỉ có thể làm như cái hình vẽ ra giấy của em thôi )
Ta chứng minh ( à mà hình như có luôn ) : O là giao điểm của hai đường chéo IJ và AH của hình chữ nhât đó . Mà ta cũng chứng minh được luôn O là giao điểm của hai đường chéo hình bình hành AKHP Nên O sẽ nằm rên KP rồi suy ra điều cần chứng minh .
Hướng làm của em đó , em ngại trình bày mà em cũng không biết trình bày lắm . Chắc là đúng thôi.
Moing mọi người suy nghĩ kĩ nha đừng xóa bài của em