Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
* * * - - 4 Bình chọn

Bài 1: Giải phương trình nghiệm nguyên $\sqrt{x}+\sqrt{y}=\sqrt{1989}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1 thuynguyenly

thuynguyenly

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 50 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:10 Toán *TPC*
  • Sở thích:Múa Mồm

Đã gửi 18-11-2012 - 12:06

Bài 1: Giải phương trình nghiệm nguyên
$\sqrt{x}+\sqrt{y}=\sqrt{1989}$
Bài 2:Cho phương trình:
$x^{2}.6^{-x}+6^{\sqrt{x}+2}=x^{2}.6^{\sqrt{x}}+6^{2-x}$
Gọi S là tổng các nghiệm của phương trình.Tính$S^{15}$
______Thuynguyenly______

#2 L Lawliet

L Lawliet

    Tiểu Linh

  • Thành viên
  • 1624 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 18-11-2012 - 12:11

Bài 1: Giải phương trình nghiệm nguyên
$\sqrt{x}+\sqrt{y}=\sqrt{1989}$

Gợi ý:
- Ta viết lại $\sqrt{1989}$ dưới dạng $a\sqrt{b}$.
- Để phương trình có nghiệm nguyên thì $\sqrt{x}=m\sqrt{b}$ và $\sqrt{y}=n\sqrt{b}$ trong đó $m+n=a$ và $m,n$ nguyên dương.
- Giải hệ trên và chọn nghiệm thích hợp.

Thích ngủ.


#3 ckuoj1

ckuoj1

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 177 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Hà Tĩnh

Đã gửi 18-11-2012 - 13:09

Bài 1: Giải phương trình nghiệm nguyên
$\sqrt{x}+\sqrt{y}=\sqrt{1989}$
Bài 2:Cho phương trình:
$x^{2}.6^{-x}+6^{\sqrt{x}+2}=x^{2}.6^{\sqrt{x}}+6^{2-x}$
Gọi S là tổng các nghiệm của phương trình.Tính$S^{15}$

Cụ thể theo cách Quân nói có $\sqrt{1989}=3\sqrt{221}$
$\Rightarrow$ (x,y)=$(\sqrt{221},\sqrt{884}),(\sqrt{884},\sqrt{221})$
Những người thông minh là những người biết bị thần kinh đúng lúc ^^

#4 yellow

yellow

    Sĩ quan

  • Pre-Member
  • 371 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THCS Mỹ Châu

Đã gửi 18-11-2012 - 14:33

Bài 2:Cho phương trình:
$x^{2}.6^{-x}+6^{\sqrt{x}+2}=x^{2}.6^{\sqrt{x}}+6^{2-x}$
Gọi S là tổng các nghiệm của phương trình.Tính$S^{15}$

ĐK: $x\geq 0$
Ta có:
$x^{2}.6^{-x}+6^{\sqrt{x}+2}=x^{2}.6^{\sqrt{x}}+6^{2-x}$
$\Leftrightarrow x^{2}.6^{-x}+6^{\sqrt{x}}.6^2-x^{2}.6^{\sqrt{x}}-6^2.6^{-x}=0$
$\Leftrightarrow 6^{\sqrt{x}}(6^2-x^2)-6^{-x}(6^2-x^2)=0$
$\Leftrightarrow (6^{\sqrt{x}}-6^{-x})(6^2-x^2)=0$
$\Rightarrow 6^2-x^2=0$ hoặc $6^{\sqrt{x}}-6^{-x}=0$
$\Rightarrow x=6$ hoặc $6^{\sqrt{x}}=6^{-x}$
$\Rightarrow x=6$ hoặc $\Rightarrow x=0$
$\Rightarrow S=6$
$\Rightarrow S^{15}=...$
Đến đây bạn tính $S^{12}$ rồi tính tay tiếp là sẽ ra.
----------------------------------------------------
p/s: Hai bài này hình như trong chương trình của Casio thì phải!

$\large{\int_{0}^{\infty }xdx<\heartsuit}$

#5 vutung97

vutung97

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 167 Bài viết

Đã gửi 28-05-2013 - 10:07

Gợi ý:
- Ta viết lại $\sqrt{1989}$ dưới dạng $a\sqrt{b}$.
- Để phương trình có nghiệm nguyên thì $\sqrt{x}=m\sqrt{b}$ và $\sqrt{y}=n\sqrt{b}$ trong đó $m+n=a$ và $m,n$ nguyên dương.
- Giải hệ trên và chọn nghiệm thích hợp.

bạn giải đầy đủ đc ko, trog sách mình ghi là có 2 nghiệm (0:1989) và (1989;0) nhưng mà m ình hiểu họ làm ntn :)






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh