Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Phân tích thành nhân tử $a^3 + b^3 + c^3 - 3abc$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 9 trả lời

#1 ilovelife

ilovelife

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 371 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đang ở ẩn

Đã gửi 18-11-2012 - 14:47

Đây là 1 đa thức khá quen thuộc, hãy phân tích nó thành nhân tử bằng càng nhiều cách càng tốt
$$a^3 + b^3 + c^3 - 3abc$$

God made the integers, all else is the work of man.

People should not be afraid of their goverment, goverment should be afraid of their people.

 


#2 duypro09

duypro09

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 44 Bài viết

Đã gửi 18-11-2012 - 14:56

$(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi duypro09: 18-11-2012 - 14:57


#3 ilovelife

ilovelife

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 371 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đang ở ẩn

Đã gửi 18-11-2012 - 15:12

$(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)$

Mình đang nói về cách làm chứ không phải kết quả vì bài này mình post không phải là nhờ giải hộ bài tập.

God made the integers, all else is the work of man.

People should not be afraid of their goverment, goverment should be afraid of their people.

 


#4 Zaraki

Zaraki

    PQT

  • Phó Quản trị
  • 4260 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đảo mộng mơ.
  • Sở thích:Mathematics, Manga

Đã gửi 18-11-2012 - 15:26

Mình có viết một bài về hằng này: http://diendantoanho...hằng-dẳng-thức/
“A man's dream will never end!” - Marshall D. Teach.

#5 DarkBlood

DarkBlood

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 619 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 19-11-2012 - 20:59

Đây là 1 đa thức khá quen thuộc, hãy phân tích nó thành nhân tử bằng càng nhiều cách càng tốt
$$a^3 + b^3 + c^3 - 3abc$$

Cách thông dụng nhất:
$a^3+b^3+c^3-3abc$
$=a^3+3ab(a+b)+b^3+c^3-3abc-3ab(a+b)$
$=(a+b)^3+c^3-3ab(a+b+c)$
$=(a+b+c)(a^2+2ab+b^2-ab-ac+c^2)-3ab(a+b+c)$
$=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)$
_____
P/s: Mình đang nghĩ thêm cách nữa, nếu được sẽ post lên.

#6 ilovelife

ilovelife

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 371 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đang ở ẩn

Đã gửi 19-11-2012 - 21:20

Cách thông dụng nhất:
$a^3+b^3+c^3-3abc$
$=a^3+3ab(a+b)+b^3+c^3-3abc-3ab(a+b)$
$=(a+b)^3+c^3-3ab(a+b+c)$
$=(a+b+c)(a^2+2ab+b^2-ab-ac+c^2)-3ab(a+b+c)$
$=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)$
_____
P/s: Mình đang nghĩ thêm cách nữa, nếu được sẽ post lên.

Mình sẽ góp 1 cách (khá độc đáo...vì chẳng ai làm kiểu này cho tốn công), cũng khá nhanh
Có $G(x) = x^3 - (a + b+ c)x^2 + (ab + bc + ca)x - abc$ nhận a, b, c là nghiệm, thay x lần lượt bằng a, b, c xong cộng theo vế:
$a^3 + b^3 + c^3 - 3abc -...= 0 => a^3 + b^3 + c^3 - 3abc =(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)$

God made the integers, all else is the work of man.

People should not be afraid of their goverment, goverment should be afraid of their people.

 


#7 Mai Xuan Son

Mai Xuan Son

    Vagrant

  • Thành viên
  • 274 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên Quảng Bình

Đã gửi 25-11-2012 - 21:47

Đây là 1 đa thức khá quen thuộc, hãy phân tích nó thành nhân tử bằng càng nhiều cách càng tốt
$$a^3 + b^3 + c^3 - 3abc$$

Cái này nghe nói dùng thuyết lop của anh haisupham để phân tích nghe cũng khá hay :))
~~~like phát~~~

#8 tank06536

tank06536

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 52 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên Quang Trung- Bình Phước
  • Sở thích:Bóng đá , BĐT , Xem Anime

Đã gửi 18-04-2014 - 20:41

Cách thông dụng nhất:
$a^3+b^3+c^3-3abc$
$=a^3+3ab(a+b)+b^3+c^3-3abc-3ab(a+b)$
$=(a+b)^3+c^3-3ab(a+b+c)$
$=(a+b+c)(a^2+2ab+b^2-ab-ac+c^2)-3ab(a+b+c)$
$=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)$
_____
P/s: Mình đang nghĩ thêm cách nữa, nếu được sẽ post lên.

ban sai ở chỗ $=(a+b+c)(a^2+2ab+b^2-ab-ac+c^2)-3ab(a+b+c)$
   phải là bc mới đúng



#9 Le Dieu Anh

Le Dieu Anh

    Lính mới

  • Thành viên
  • 1 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Thanh Hóa

Đã gửi 08-10-2015 - 16:00

Cách thông dụng nhất:
$a^3+b^3+c^3-3abc$
$=a^3+3ab(a+b)+b^3+c^3-3abc-3ab(a+b)$
$=(a+b)^3+c^3-3ab(a+b+c)$
$=(a+b+c)(a^2+2ab+b^2-ab-ac+c^2)-3ab(a+b+c)$
$=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)$
_____
P/s: Mình đang nghĩ thêm cách nữa, nếu được sẽ post lên.

Mình không hiểu đoạn $=(a+b)^3+c^3-3ab(a+b+c)$



#10 Cuongpa

Cuongpa

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 238 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:A1K45 THPT chuyên Phan Bội Châu
  • Sở thích:hình như là ko có

Đã gửi 09-10-2015 - 17:51

Mình không hiểu đoạn $=(a+b)^3+c^3-3ab(a+b+c)$

Đoạn đó là $a^{3}+3ab(a+b)+b^{3}=(a+b)^{3}$

và $-3abc-3ab(a+b)=-3ab(a+b+c)$


Success doesn't come to you. You come to it.





4 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 4 khách, 0 thành viên ẩn danh