Phân tích thành nhân tử $a^3 + b^3 + c^3 - 3abc$
#1
Đã gửi 18-11-2012 - 14:47
#2
Đã gửi 18-11-2012 - 14:56
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi duypro09: 18-11-2012 - 14:57
#3
Đã gửi 18-11-2012 - 15:12
Mình đang nói về cách làm chứ không phải kết quả vì bài này mình post không phải là nhờ giải hộ bài tập.$(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)$
God made the integers, all else is the work of man.
People should not be afraid of their goverment, goverment should be afraid of their people.
#4
Đã gửi 18-11-2012 - 15:26
- Dung Dang Do yêu thích
Discovery is a child’s privilege. I mean the small child, the child who is not afraid to be wrong, to look silly, to not be serious, and to act differently from everyone else. He is also not afraid that the things he is interested in are in bad taste or turn out to be different from his expectations, from what they should be, or rather he is not afraid of what they actually are. He ignores the silent and flawless consensus that is part of the air we breathe – the consensus of all the people who are, or are reputed to be, reasonable.
Grothendieck, Récoltes et Semailles (“Crops and Seeds”).
#5
Đã gửi 19-11-2012 - 20:59
Cách thông dụng nhất:Đây là 1 đa thức khá quen thuộc, hãy phân tích nó thành nhân tử bằng càng nhiều cách càng tốt
$$a^3 + b^3 + c^3 - 3abc$$
$a^3+b^3+c^3-3abc$
$=a^3+3ab(a+b)+b^3+c^3-3abc-3ab(a+b)$
$=(a+b)^3+c^3-3ab(a+b+c)$
$=(a+b+c)(a^2+2ab+b^2-ab-ac+c^2)-3ab(a+b+c)$
$=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)$
_____
P/s: Mình đang nghĩ thêm cách nữa, nếu được sẽ post lên.
- tank06536, Rock n Roll và Anhkarry thích
#6
Đã gửi 19-11-2012 - 21:20
Mình sẽ góp 1 cách (khá độc đáo...vì chẳng ai làm kiểu này cho tốn công), cũng khá nhanhCách thông dụng nhất:
$a^3+b^3+c^3-3abc$
$=a^3+3ab(a+b)+b^3+c^3-3abc-3ab(a+b)$
$=(a+b)^3+c^3-3ab(a+b+c)$
$=(a+b+c)(a^2+2ab+b^2-ab-ac+c^2)-3ab(a+b+c)$
$=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)$
_____
P/s: Mình đang nghĩ thêm cách nữa, nếu được sẽ post lên.
Có $G(x) = x^3 - (a + b+ c)x^2 + (ab + bc + ca)x - abc$ nhận a, b, c là nghiệm, thay x lần lượt bằng a, b, c xong cộng theo vế:
$a^3 + b^3 + c^3 - 3abc -...= 0 => a^3 + b^3 + c^3 - 3abc =(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)$
- Mai Xuan Son yêu thích
God made the integers, all else is the work of man.
People should not be afraid of their goverment, goverment should be afraid of their people.
#7
Đã gửi 25-11-2012 - 21:47
Cái này nghe nói dùng thuyết lop của anh haisupham để phân tích nghe cũng khá hayĐây là 1 đa thức khá quen thuộc, hãy phân tích nó thành nhân tử bằng càng nhiều cách càng tốt
$$a^3 + b^3 + c^3 - 3abc$$
#8
Đã gửi 18-04-2014 - 20:41
Cách thông dụng nhất:
$a^3+b^3+c^3-3abc$
$=a^3+3ab(a+b)+b^3+c^3-3abc-3ab(a+b)$
$=(a+b)^3+c^3-3ab(a+b+c)$
$=(a+b+c)(a^2+2ab+b^2-ab-ac+c^2)-3ab(a+b+c)$
$=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)$
_____
P/s: Mình đang nghĩ thêm cách nữa, nếu được sẽ post lên.
ban sai ở chỗ $=(a+b+c)(a^2+2ab+b^2-ab-ac+c^2)-3ab(a+b+c)$
phải là bc mới đúng
#9
Đã gửi 08-10-2015 - 16:00
Cách thông dụng nhất:
$a^3+b^3+c^3-3abc$
$=a^3+3ab(a+b)+b^3+c^3-3abc-3ab(a+b)$
$=(a+b)^3+c^3-3ab(a+b+c)$
$=(a+b+c)(a^2+2ab+b^2-ab-ac+c^2)-3ab(a+b+c)$
$=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)$
_____
P/s: Mình đang nghĩ thêm cách nữa, nếu được sẽ post lên.
Mình không hiểu đoạn $=(a+b)^3+c^3-3ab(a+b+c)$
#10
Đã gửi 09-10-2015 - 17:51
Mình không hiểu đoạn $=(a+b)^3+c^3-3ab(a+b+c)$
Đoạn đó là $a^{3}+3ab(a+b)+b^{3}=(a+b)^{3}$
và $-3abc-3ab(a+b)=-3ab(a+b+c)$
Success doesn't come to you. You come to it.
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh