Bài 1: Cho tứ giác ABCD có 2 đường chéo AC và BD vuông góc với nhau. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB,BC,CD,DA.Chứng minh tứ giác MNPQ là hình chữ nhật.
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm AC,K là điểm đối xứng với M qua điểm I.
a.Tứ giác AMCK là hình gì? Vì sao?
b.Tứ giác AKMB là hình gì? Vì sao?
c.Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCK là hình vuông?
Bài 3: Cho hình bình hành ABCD có góc A = 90o , phân giác trong của góc D đi qua trung điểm I của cạnh AB. Gọi M là trung điểm cạnh CD.
a.CMR AB= 2AD
b.Tứ giác AIMD là hình gì? Chứng minh?
c.CMR AC=DI
#2
Đã gửi 18-11-2012 - 22:29
Oral1020
-
- Thành viên
-
- 1225 Bài viết
Thịnh To Tướng
Bài 1:
Với mọi tứ giác thì trung điểm của mỗi cạnh chính là đỉnh của hình bình hành(bài tập sgk 8)
Cái trên chứng minh bằng đường trung bình(bạn tử xử)
Bây giờ chúng ta sẽ chỉ ra trong các góc sẽ có một góc vuông
Ta có :$MN //AC$ và$QM//BD$ suy ra $\widehat{QMN}=90$độ
Vậy ta có dpcm
Bài 2:
a)VÌ AC và MK là hai đường chéo của tứ giác $AKCM$ và chúng cắt nhau tại trung điểm nên là hbh
Vì $AM$ là trung tuyến của tam giác $ABC$ cân tại $A$ nên $AM$ cũng là dường cao suy ra $\widehat{AMC}=90$ độ
Từ hai điều trên suy ra tứ giác $AKCM$là hình chữ nhật.
b)Vì tứ giác $AKCM$ là hcn nên $AK=MC$ mà $MC=BM$ $\Rightarrow AK=BM$ và cũng dể thầy $AK//BM$
nên tứ giác $AKCM$ là hbh
c)nếu muốn tứ giác $AMCK$ là hình vuông thì $AM=MC$
$\Rightarrow BM=AM=MC$ mà theo dấu hiệu nhận biết tam giác vuông thì ta có $\Delta ABC$ phải vuông cân tại A
Bài 3:
Ta có $ABCD$ là hình bình hành mà có $\widehat{A}=90$độ suy ra $ABCD$ là hcn
a)Ta có:$\widehat{ICD}=\widehat{AIC}$(slt)
mà $\widehat{ACI}=\widehat{ICD}$
suy ra $\widehat{ACI}=\widehat{AIC}$ $\Rightarrow \Delta ACI$ cân tại A
Suy ra $AC=AI$ hay $2AC=AB$
b)Xét hcn $ABCD$ có $IM$ là đường trung bình nên suy ra tứ giac $IMCA$ là hcn
mà $AI=AC$ nên là hình vuông
c)Đề của bạn sai thì phải theo mình đoán thì $CI=ID$
Nếu như vậy thì bạn xét hai tam giac $CIM$ và $IDM$ chứng sẽ bằng nhau và dpcm
Với mọi tứ giác thì trung điểm của mỗi cạnh chính là đỉnh của hình bình hành(bài tập sgk 8)
Cái trên chứng minh bằng đường trung bình(bạn tử xử)
Bây giờ chúng ta sẽ chỉ ra trong các góc sẽ có một góc vuông
Ta có :$MN //AC$ và$QM//BD$ suy ra $\widehat{QMN}=90$độ
Vậy ta có dpcm
Bài 2:
a)VÌ AC và MK là hai đường chéo của tứ giác $AKCM$ và chúng cắt nhau tại trung điểm nên là hbh
Vì $AM$ là trung tuyến của tam giác $ABC$ cân tại $A$ nên $AM$ cũng là dường cao suy ra $\widehat{AMC}=90$ độ
Từ hai điều trên suy ra tứ giác $AKCM$là hình chữ nhật.
b)Vì tứ giác $AKCM$ là hcn nên $AK=MC$ mà $MC=BM$ $\Rightarrow AK=BM$ và cũng dể thầy $AK//BM$
nên tứ giác $AKCM$ là hbh
c)nếu muốn tứ giác $AMCK$ là hình vuông thì $AM=MC$
$\Rightarrow BM=AM=MC$ mà theo dấu hiệu nhận biết tam giác vuông thì ta có $\Delta ABC$ phải vuông cân tại A
Bài 3:
Ta có $ABCD$ là hình bình hành mà có $\widehat{A}=90$độ suy ra $ABCD$ là hcn
a)Ta có:$\widehat{ICD}=\widehat{AIC}$(slt)
mà $\widehat{ACI}=\widehat{ICD}$
suy ra $\widehat{ACI}=\widehat{AIC}$ $\Rightarrow \Delta ACI$ cân tại A
Suy ra $AC=AI$ hay $2AC=AB$
b)Xét hcn $ABCD$ có $IM$ là đường trung bình nên suy ra tứ giac $IMCA$ là hcn
mà $AI=AC$ nên là hình vuông
c)Đề của bạn sai thì phải theo mình đoán thì $CI=ID$
Nếu như vậy thì bạn xét hai tam giac $CIM$ và $IDM$ chứng sẽ bằng nhau và dpcm
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Oral1020: 18-11-2012 - 22:44
- lovelybongbup yêu thích
"If I feel unhappy,I do mathematics to become happy.
If I feel happy,I do mathematics to keep happy."
Alfréd Rényi
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: hinh hoc, hinh 8, toan 8, toan hinh, hinh thcs
|
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
$MA.cos\frac{A}{2}+MB.cos\frac{B}{2}+MC.cos\frac{C}{2}\geq \frac{a+b+c}Bắt đầu bởi DaiphongLT, 22-03-2021  hinh hoc
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
$\frac{DB^{2}}{DC^{2}}=\frac{BF.BE}{CF.CE}$Bắt đầu bởi doctor lee, 27-03-2018 hinh hoc
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
cmr đường tròn ngoại tiếp tam giác PQR luôn đi qua 1 điểm cố địnhBắt đầu bởi doctor lee, 24-03-2018 hinh hoc
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
cho (O) và dây AB , điểm M chuyển động trên đường trBắt đầu bởi doctor lee, 10-03-2018 hinh hoc
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O) vs OA>2R ,vBắt đầu bởi doctor lee, 10-03-2018 hinh hoc
|
|
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
