Chủ đề này có 3 trả lời

[Joker9999]

Bài toán:
Cho tứ giác ABCD, M, N thuộc CB,CD sao cho A,M,N thẳng hàng.Các điểm P,Q thuộc AB,AD sao cho C,P,Q thẳng thàng. AD giao CB tại K, AB giao CD tại L, MP giao NQ tại I, MQ giao NP tại J. Chứng minh rằng:
a) I,K,L thẳng hàng
b) J,B,D thẳng hàng

[davildark]

Bài toán:
Cho tứ giác ABCD, M, N thuộc CB,CD sao cho A,M,N thẳng hàng.Các điểm P,Q thuộc AB,AD sao cho C,P,Q thẳng thàng. AD giao CB tại K, AB giao CD tại L, MP giao NQ tại I, MQ giao NP tại J. Chứng minh rằng:
a) I,K,L thẳng hàng
b) J,B,D thẳng hàng

Bài này mình làm câu b rùi mới làm câu a có được không

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi davildark: 22-11-2012 - 22:35

[Joker9999]

Bài này mình làm câu b rùi mới làm câu a có được không

Được bạn à, Thoải mái. Cám ơn bạn

[davildark]

Được bạn à, Thoải mái. Cám ơn bạn

Không biết đúng không nữa
Gọi $J'=BD\cap BN$
Áp dụng định lý Papus cho 2 bộ ba điểm thẳng hàng A,P,B và C,D,N với
$Q=AD \cap DC \\ J'=BD \cap PN \\ M=AN \cap BC$
$\Rightarrow Q , J' , M $ thẳng hàng
$\Rightarrow J'= QM \cap BN $
$\Rightarrow J'\equiv J $ hay B , D , J thẳng hàng

Áp dụng định lý Desargues cho $\bigtriangleup QDN$ và $\bigtriangleup MBP $ với
$K=QD \cap MB \\ L=DN \cap BP \\ I=QN \cap MP$
Mà theo phần trên ta có QM BD NP đồng quy tại J
Nên ta có I , K , L thẳng hàng

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi davildark: 22-11-2012 - 23:12