Chủ đề này có 3 trả lời

[diepviennhi]

giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} 5x^{2}y-4xy^{2}+3y^{3}=2(x+y)\\ xy(x^{2}+y^{2})+2=(x+y)^{2} \end{matrix}\right.$

[Primary]

Từ phương trình thứ 2 ta có :$xy(x^{2}+y^{2})- (x^{2}+y^{2})- 2xy + 2=0 \Leftrightarrow (xy-1)(x^{2}+y^{2}-2)=0
\Leftrightarrow xy=1 \vee x^{2}+y^{2}+2=0$
Thay xy=1 vào phương trình đầu ta được $\frac{5}{y}-4y+3y^{3}=2(x+y)\Leftrightarrow ...$

[VNSTaipro]

Từ phương trình thứ 2 ta có :$xy(x^{2}+y^{2})- (x^{2}+y^{2})- 2xy + 2=0 \Leftrightarrow (xy-1)(x^{2}+y^{2}-2)=0
\Leftrightarrow xy=1 \vee x^{2}+y^{2}+2=0$
Thay xy=1 vào phương trình đầu ta được $\frac{5}{y}-4y+3y^{3}=2(x+y)\Leftrightarrow ...$

Còn trường hợp $x^{2}+y^{2}=2$ ?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi VNSTaipro: 19-11-2012 - 21:26

[Primary]

quá đơn giản : từ pt đầu ta có $3y(x^{2}+y^{2})+2x^{2}y-4xy^{2}-2(x+y)=0\Leftrightarrow 2(2y-x)+2xy(x-2y)=0\Leftrightarrow (x-2y)(2xy-2)=0\Leftrightarrow ...$