giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} 5x^{2}y-4xy^{2}+3y^{3}=2(x+y)\\ xy(x^{2}+y^{2})+2=(x+y)^{2} \end{matrix}\right.$
$\left\{\begin{matrix} 5x^{2}y-4xy^{2}+3y^{3}=2(x+y)\\ xy(x^{2}+y^{2})+2=(x+y)^{2} \end{matrix}\right.$
Bắt đầu bởi diepviennhi, 19-11-2012 - 20:17
#1
Đã gửi 19-11-2012 - 20:17
#2
Đã gửi 19-11-2012 - 20:52
Từ phương trình thứ 2 ta có :$xy(x^{2}+y^{2})- (x^{2}+y^{2})- 2xy + 2=0 \Leftrightarrow (xy-1)(x^{2}+y^{2}-2)=0
\Leftrightarrow xy=1 \vee x^{2}+y^{2}+2=0$
Thay xy=1 vào phương trình đầu ta được $\frac{5}{y}-4y+3y^{3}=2(x+y)\Leftrightarrow ...$
\Leftrightarrow xy=1 \vee x^{2}+y^{2}+2=0$
Thay xy=1 vào phương trình đầu ta được $\frac{5}{y}-4y+3y^{3}=2(x+y)\Leftrightarrow ...$
- cool hunter yêu thích
#3
Đã gửi 19-11-2012 - 21:23
Còn trường hợp $x^{2}+y^{2}=2$ ?Từ phương trình thứ 2 ta có :$xy(x^{2}+y^{2})- (x^{2}+y^{2})- 2xy + 2=0 \Leftrightarrow (xy-1)(x^{2}+y^{2}-2)=0
\Leftrightarrow xy=1 \vee x^{2}+y^{2}+2=0$
Thay xy=1 vào phương trình đầu ta được $\frac{5}{y}-4y+3y^{3}=2(x+y)\Leftrightarrow ...$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi VNSTaipro: 19-11-2012 - 21:26
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh