Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
* * * * - 19 Bình chọn

Topic về Phương trình và hệ phương trình không mẫu mực


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 145 trả lời

#41 dinhngoclinhyl

dinhngoclinhyl

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 24 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 19-03-2013 - 14:37

Ban oi giai ho minh phuong trinh 5x5 - 3x2 + 1 =0



#42 vuvanquya1nct

vuvanquya1nct

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 307 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hải Dương-Gia Lai-THPT Nguyễn Chí Thanh
  • Sở thích:Toán Lí Hoá
    Bóng Đá

Đã gửi 22-03-2013 - 22:26

Góp thêm một bài :
Giải PT :
$\sqrt[3]{1 - x} + \sqrt{x + 2} = 1$

phương trình đã cho tương đương:
$(\sqrt[3]{1-x}+1)+(\sqrt{x+2}-2)=0$$\Leftrightarrow \frac{2-x}{(\sqrt[3]{1-x})^2-\sqrt[3]{1-x}+1}-\frac{2-x}{\sqrt{2+x}+2}=0$
đặt nhân tử chung (2-x)


:ukliam2:  


#43 Trang Luong

Trang Luong

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1834 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$ \heartsuit \int_{K48}^{HNUE}\heartsuit $

Đã gửi 25-03-2013 - 22:25

Giải phương trình :
$\sqrt[3]{x} + \sqrt[3]{y} = \sqrt[3]{x + y}$.

Đặt $\sqrt[3]{x}=a,\sqrt[3]{y}=b\Rightarrow a+b=\sqrt[3]{a^{3}+b^{3}}\Leftrightarrow (a+b)^{3}=a^{3}+b^{3}\Rightarrow (a+b)ab=0$
Tìm x,y


"Nếu bạn hỏi một người giỏi trượt băng làm sao để thành công, anh ta sẽ nói với bạn: ngã, đứng dậy là thành công"
Issac Newton

#44 4869msnssk

4869msnssk

    Bá tước

  • Thành viên
  • 549 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 04-04-2013 - 21:13

GPT nghiệm nguyên : $x^{4}+x^{3}+x^{2}+x+1=y^{2}+1$


 B.F.H.Stone


#45 Strygwyr

Strygwyr

    Sk8er-boi

  • Thành viên
  • 272 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên ĐHSPHN
  • Sở thích:Inequality

Đã gửi 05-04-2013 - 17:19

GPT nghiệm nguyên : $x^{4}+x^{3}+x^{2}+x+1=y^{2}+1$

$x^{4}+x^{3}+x^{2}+x+1=y^{2}+1\Leftrightarrow 4x^{4}+4x^{3}+4x^{2}+4x=4y^{2}$

Xét hiệu 

$(2x^{2}+x+2)^{2}-4y^{2}=4x^{4}+x^{2}+4+4x^{3}+8x^{2}+4x-4x^{4}-4x^{3}-4x^{2}-4x=5x^{2}+4>0\Rightarrow(2x^{2}+x+2)^{2}>4y^{2}$

$4y^{2}-(2x^{2}+x)^{2}=4x^{4}+4x^{3}+4x^{2}+4x-4x^{4}-4x^{3}-x^{2}=3x^{2}+4x=x(3x+4)$

Nếu $x(3x+4)\leq0 \Rightarrow \frac{-3}{4}\leq x\leq 0\Rightarrow x=0\Rightarrow y=0$

Nếu $x(3x+4)>0\Rightarrow (2x^{2}+x+2)^{2}>4y^{2}>(2x^{2}+x)^{2}$

$\Rightarrow 4y^{2}=(2x^{2}+x+1)^{2}$

$\Leftrightarrow 4x^{4}+4x^{3}+4x^{2}+4x=4x^{4}+x^{2}+1+4x^{3}+2x+4x^{2}$

$\Leftrightarrow (x-1)^{2}=0\Leftrightarrow x=1\Rightarrow y=\pm 2$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi namsub: 05-04-2013 - 17:23

"Nothing is impossible"

(Napoleon Bonaparte)


#46 Trang Luong

Trang Luong

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1834 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$ \heartsuit \int_{K48}^{HNUE}\heartsuit $

Đã gửi 05-04-2013 - 17:35

C2: gần giống cách trên

Ko khó chỉ kẹp giữa 2 số là đc

ta có :

$x^{4}+x^{3}+x^{2}+x+1=y^{2}+1\Leftrightarrow x^{4}+x^{3}+x^{2}+x=y^{2}\Rightarrow 4\left ( x^{4}+x^{3}+x^{2}+x \right )=4y^{2}$

mà $(2x^{2}+x)^{2} \leq 4\left ( x^{4}+x^{3}+x^{2}+x \right )<\left ( 2x^{2}+x+2 \right )^{2}$

$\Rightarrow \begin{bmatrix} (2x^{2}+x)^{2} = 4\left ( x^{4}+x^{3}+x^{2}+x \right )\Rightarrow x=0& & \\ \left ( x^{4}+x^{3}+x^{2}+x \right )=\left ( 2x^{2}+x+1 \right )^{2}\Rightarrow x=1 & & \end{bmatrix}$


"Nếu bạn hỏi một người giỏi trượt băng làm sao để thành công, anh ta sẽ nói với bạn: ngã, đứng dậy là thành công"
Issac Newton

#47 Trang Luong

Trang Luong

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1834 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$ \heartsuit \int_{K48}^{HNUE}\heartsuit $

Đã gửi 05-04-2013 - 17:37

phương trình đã cho tương đương:
$(\sqrt[3]{1-x}+1)+(\sqrt{x+2}-2)=0$$\Leftrightarrow \frac{2-x}{(\sqrt[3]{1-x})^2-\sqrt[3]{1-x}+1}-\frac{2-x}{\sqrt{2+x}+2}=0$
đặt nhân tử chung (2-x)

Cách này sai, bạn sd Liên hợp sai rồi 

Không bao giờ có được $(\sqrt[3]{1-x}+1)+(\sqrt{x+2}-2)=0$

$\Leftrightarrow \frac{2-x}{(\sqrt[3]{1-x})^2-\sqrt[3]{1-x}+1}-\frac{2-x}{\sqrt{2+x}+2}=0$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi khonggiadinh: 05-04-2013 - 17:37

"Nếu bạn hỏi một người giỏi trượt băng làm sao để thành công, anh ta sẽ nói với bạn: ngã, đứng dậy là thành công"
Issac Newton

#48 PTKBLYT9C1213

PTKBLYT9C1213

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 384 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vietnam
  • Sở thích:Sông Lam Nghệ An

Đã gửi 13-04-2013 - 22:31

Giải pt:$\sqrt[3]{x+2}+\sqrt[3]{7-x}=3$


                      THE SHORTEST ANSWER IS DOING 

                        :closedeyes:  :closedeyes:  :closedeyes:  :closedeyes:  :closedeyes:  :closedeyes:  :closedeyes:  :closedeyes:  :closedeyes:  :closedeyes:  :closedeyes:  :closedeyes:  :closedeyes:  :closedeyes:  

 


#49 PTKBLYT9C1213

PTKBLYT9C1213

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 384 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vietnam
  • Sở thích:Sông Lam Nghệ An

Đã gửi 13-04-2013 - 22:33

$\sqrt{5-x^{6}}-\sqrt[3]{3x^{2}-2}=1$


                      THE SHORTEST ANSWER IS DOING 

                        :closedeyes:  :closedeyes:  :closedeyes:  :closedeyes:  :closedeyes:  :closedeyes:  :closedeyes:  :closedeyes:  :closedeyes:  :closedeyes:  :closedeyes:  :closedeyes:  :closedeyes:  :closedeyes:  

 


#50 duaconcuachua98

duaconcuachua98

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 461 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Stamford Bridge

Đã gửi 19-04-2013 - 15:38



Giải pt:$\sqrt[3]{x+2}+\sqrt[3]{7-x}=3$

Đặt $\sqrt[3]{x+2}=a;\sqrt[3]{7-x}=b$, ta có hệ $\left\{\begin{matrix} a+b=3 & \\ a^{3}+b^{3}=9 & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a+b=3 & \\ ab=2 & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \begin{bmatrix} \left\{\begin{matrix} a=1 & \\ b=2 & \end{matrix}\right. & \\ \left\{\begin{matrix} a=2 & \\ b=1 & \end{matrix}\right. & \end{bmatrix}$

Từ đây tìm được $\left\{\begin{matrix} x=-1 & \\ x=6 & \end{matrix}\right.$



#51 cuongcute1234

cuongcute1234

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 65 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường THPT chuyên KHTN

Đã gửi 25-04-2013 - 23:12

ĐKXĐ: $x^{6}\leq 5$

$\sqrt{5-x^{6}}-\sqrt[3]{3x^{2}-2}=1$

$\Leftrightarrow \sqrt{5-x^{6}}=\sqrt[3]{3x^{2}-2}+1$ (*)

-Với x>1 thì VT (*)<2 còn VP (*)>2$\rightarrow$$\rightarrow$ Vô nghiệm

-Với x=1, thử vào ta thấy TM.

-Với -1<x<1$\rightarrow$ VT(*)>2 còn VP(*)<2$\rightarrow$$\rightarrow$Loại

-Với x=-1 thử vào là nghiệm.

-Với x<-1$\rightarrow$ VT(*)<2 còn VP(*)>2

Vậy pt có 2 nghiệm là x=1 hoặc x=-1

Tớ hỏi,trích dẫn lời hay bài tập của bạn khác thế nào đấy?


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi cuongcute1234: 25-04-2013 - 23:12


#52 thuydn484

thuydn484

    Lính mới

  • Thành viên
  • 5 Bài viết

Đã gửi 28-04-2013 - 19:54

ai làm hộ mình bài này với 

 

$x\left( {1 + \sqrt x } \right) = \sqrt {3x + 1}  + \sqrt[3]{{3x + 1}}$

 



#53 LuongDucTuanDat

LuongDucTuanDat

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 59 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 29-04-2013 - 23:06

Đặt $u = \sqrt[3]{3x + 1}$ $;$ $v = \sqrt[3]{3x - 1}$ thì phương trình : $\sqrt[3]{\left ( 3x + 1 \right )^{2}} + \sqrt[3]{\left ( 3x - 1 \right )^{2}} + \sqrt{9x^{2} - 1} = 1$ trở thành :
$\left\{\begin{matrix} u^{2} + v^{2} + uv = 1\\u^{3} - v^{3} = 2 \end{matrix}\right.$.
$\Rightarrow u - v = 2 \Rightarrow u = v + 2$.
Do đó : $\left ( v + 2 \right )^{2} + v^{2} + v\left ( v + 2 \right ) = 1$
______$\Leftrightarrow 3v^{2} + 6v + 3 = 0$
______$\Leftrightarrow 3\left (v + 1 \right )^{2} = 0$
______$\Leftrightarrow v = -1 \Rightarrow u = 1$
Vậy ta có : $\left\{\begin{matrix} \sqrt[3]{3x + 1} = 1\\\sqrt[3]{3x - 1} = -1 \end{matrix}\right.$ $\Rightarrow$ $x = 0$.
Vậy nghiệm của phương trình là $0$.

 $uv =\sqrt{9x^{2} - 1}$

Là thế nào nhỉ?


If we only do things that anyone can do it but we just have things that everyone has


#54 Supermath98

Supermath98

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 512 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:Toán;Thơ;đá bóng;...

Đã gửi 03-05-2013 - 21:02

 $uv =\sqrt{9x^{2} - 1}$

Là thế nào nhỉ?

lỗi kĩ thuật chõ đó! phải là căn bậc 3


:icon12: :icon12: :icon12: Đừng bao giờ ngồi một chỗ và ước. Hãy đứng dậy và làm:icon12: :icon12: :icon12:

#55 4869msnssk

4869msnssk

    Bá tước

  • Thành viên
  • 549 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 10-05-2013 - 08:05

dạo    này topic có vẻ vắng

góp vài bài cho vui:

giải hệ phương trình nghiệm nguyên 

$\left\{\begin{matrix} x+y\geq 2z\\ x^{2}+y^{2}-2z^{2}=8 \end{matrix}\right.$


 B.F.H.Stone


#56 Juliel

Juliel

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1240 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đại học Ngoại thương TP.HCM
  • Sở thích:Đam mỹ

Đã gửi 14-05-2013 - 18:26

Trước khi giải phương trình này mọi người làm bài này trước nghen
$x^{2}+3x+1=3^{y}$

"Kẹp" nó lại thôi !

Ta có :

$4x^{2}<4(x^{2}+3x+1)= (2x+3)^{2}-5<(2x+3)^{2} \Rightarrow 4(x^{2}+3x+1)=(2x+1)^{2}$ hoặc $4(x^{2}+3x+1)=(2x+2)^{2}$


Đừng rời xa tôi vì tôi lỡ yêu người mất rồi !
 

Welcome to My Facebook !


#57 phatthemkem

phatthemkem

    Trung úy

  • Thành viên
  • 910 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Tường THPT số 1 Đức Phổ, huyện Đức Phổ, tỉnh Quảng Ngãi
  • Sở thích:Ăn kem

Đã gửi 14-05-2013 - 19:05



$\sqrt{5-x^{6}}-\sqrt[3]{3x^{2}-2}=1$ 

ĐK $-\sqrt[6]{5}\leq x\leq \sqrt[6]{5}$

Đặt $b=\sqrt{5-x^6}(b\geq 0),c=\sqrt[3]{3x^2-2}$, ta có hệ pt

$\left\{\begin{matrix} b-c=1\\ (c^3+2)^3=135-27b^2 \end{matrix}\right.$

Sử dụng phép thế, ta được phương trình

$c^9+6c^6+12c^3+27c^2+54c-100=0\Leftrightarrow (c-1)(c^8+c^7+c^6+7c^5+7c^4+7c^3+19c^2+46c+100)=0$

Với ĐK của pt thì pt $c^8+c^7+c^6+7c^5+7c^4+7c^3+19c^2+46c+100=0$ không có nghiệm.

$\Rightarrow c=1$

$\Rightarrow x=-1;1$ (thỏa mãn ĐK)


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phatthemkem: 14-05-2013 - 19:08

  Hầu hết mọi người đều chấp nhận thua cuộc ngay khi họ sắp thành công. Họ dừng lại

 

ngay trước vạch đích, cách chiến thắng chỉ một bàn chân” -H. Ross Perot

 

  “Tránh xa những kẻ coi nhẹ tham vọng của bạn. Những kẻ nhỏ nhen luôn như thế, còn

 

những người thực sự vĩ đại sẽ khiến bạn cảm thấy rằng bạn cũng có thể trở nên vĩ đại”

 

-Mark Twain

:botay :like :icon10: Huỳnh Tiến Phát ETP :icon10: :like :botay

$WELCOME$ $TO$ $MY$ $FACEBOOK$: https://www.facebook.com/phat.huynhtien.39


#58 park hee chan

park hee chan

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 12 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 15-05-2013 - 22:33

Giải hệ pt sau
$\left\{\begin{matrix} \frac{3}{2x-y}- \frac{6}{x+y} = -1 & & \\ -x +2y = \left ( 2x-y \right )\left ( x+y \right )& & \end{matrix}\right.$


^_^ Park Hee Chan ^_^
•*•*• Study • Study More • Study Forever •*•*•

#59 phatthemkem

phatthemkem

    Trung úy

  • Thành viên
  • 910 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Tường THPT số 1 Đức Phổ, huyện Đức Phổ, tỉnh Quảng Ngãi
  • Sở thích:Ăn kem

Đã gửi 16-05-2013 - 13:33

Giải hệ pt sau
$\left\{\begin{matrix} \frac{3}{2x-y}- \frac{6}{x+y} = -1 & & \\ -x +2y = \left ( 2x-y \right )\left ( x+y \right )& & \end{matrix}\right.$

Từ phương trình đầu của hệ, ta có

$\frac{3}{2x-y}-\frac{6}{x+y}=-1$

$\Leftrightarrow 3(x+y)-6(2x-y)=-(2x-y)(x+y)$

$\Leftrightarrow 9x-9y=(2x-y)(x+y)$

Thay vào phương trình thứ hai ta được

$-x+2y=9x-9y\Leftrightarrow 10x=11y$

dễ rồi nhá!!!


  Hầu hết mọi người đều chấp nhận thua cuộc ngay khi họ sắp thành công. Họ dừng lại

 

ngay trước vạch đích, cách chiến thắng chỉ một bàn chân” -H. Ross Perot

 

  “Tránh xa những kẻ coi nhẹ tham vọng của bạn. Những kẻ nhỏ nhen luôn như thế, còn

 

những người thực sự vĩ đại sẽ khiến bạn cảm thấy rằng bạn cũng có thể trở nên vĩ đại”

 

-Mark Twain

:botay :like :icon10: Huỳnh Tiến Phát ETP :icon10: :like :botay

$WELCOME$ $TO$ $MY$ $FACEBOOK$: https://www.facebook.com/phat.huynhtien.39


#60 mathpro9x

mathpro9x

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 106 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Thanh Hóa,Việt Nam
  • Sở thích:Học Toán,đá bóng

Đã gửi 17-05-2013 - 15:45

Giải hệ phương trình: $y_{2}+4xy+y-2x=0$ và $y_{4}+8xy^{2}+4x^{2}+3y^{2}=0$

 ai Giúp vs.chưa bít viết hê nên viết tk này


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi mathpro9x: 17-05-2013 - 15:53

                        Số hoàn hảo giống như người hoàn hảo, rất hiếm có.

                           Perfect numbers like perfect men are very rare.

                                                                                Rene Descartes




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh