Chủ đề này có 146 trả lời

[Yagami Raito]

:GPt:
$\sqrt{6x+10}=x^2-13x+4$

Bạn xem lại đề chứ bài này nghiệm siêu lẻ viết ra dài cả trang !

[mathpro9x]

giải bằng phương pháp đánh giá:

\[\sqrt {2(4{x^3} - 1)}  - 2x = \sqrt[3]{{4{x^2} - 1}}\]

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi mathpro9x: 28-12-2013 - 13:54

[dinhngoclinhyl]

Cac ban giai hộ phương trình này nhé :

$\sqrt{6x+10}=x^2-13x+2$

[Simpson Joe Donald]

Cac ban giai hộ phương trình này nhé :

$\sqrt{6x+10}=x^2-13x+2$

$PT\Leftrightarrow \sqrt{6x+10}=(x-4)^2-5x-14$ , (2)



Đặt : $\sqrt{6x+10}=y-4$



$(2)\Leftrightarrow \begin{cases}(y-4)^2=6x+10 , (3)\\(x-4)^2=y+5x+10 , (4)\end{cases}$



$(3)-(4)\Leftrightarrow (y-x)(x+y-7)=0\Leftrightarrow $ $\left[ \begin{matrix}x=y\\x=7-y\end{matrix}\right]$

[newsob001]

mình xin góp gạo thổi cơm chung ạ: $-2x^{3}+10x^{2}-17x+8=2x^{2}\sqrt[3]{5x-x^{3}}$

bài này đặt  5-X=a

đặt hệ là ra ,thử xem đúng ko

 

 

đề bài có vẻ sai ở pt thứ 2, trong dấu căn hình như là  2-X

[newsob001]

mình xin góp gạo thổi cơm chung ạ: $-2x^{3}+10x^{2}-17x+8=2x^{2}\sqrt[3]{5x-x^{3}}$

 

mình xin góp gạo thổi cơm chung ạ: $-2x^{3}+10x^{2}-17x+8=2x^{2}\sqrt[3]{5x-x^{3}}$

à quên là 5-$\dpi{120} x_{2}$

[newsob001]

$\dpi{120} \sqrt{3xy-x^{2}-2y^{2}} +\sqrt{3xy-y^{2}-2x^{2}}=0$

$\dpi{120} \left \3(x^{2}+y^{2})-4xy=4

[newsob001]

$\dpi{120} \left\{\begin{matrix} & \sqrt{3xy-x^{2}-2y^{2}}+\sqrt{3xy-y^{2}-2x^{2}}=2\sqrt{2}\\ & 3(x^{2}+y^{2})-4xy=4 \end{matrix}\right.$

 

mọi người thử giải bài này xem

[newsob001]

$\dpi{120} \left\{\begin{matrix} & \sqrt{3xy-x^{2}-2y^{2}}+\sqrt{3xy-y^{2}-2x^{2}}=2\sqrt{2}\\ & 3(x^{2}+y^{2})-4xy=4 \end{matrix}\right.$

[newsob001]

$\dpi{120} \left\{\begin{matrix} &\sqrt{3xy-y^{2}-2x^{2}}+\sqrt{3xy-x^{2}-2y^{2}}=2\sqrt{2} \\ & 3(x^{2}+y^{2})-4xy=4 \end{matrix}\right.$

[newsob001]

Các bạn thử giải hệ trên xem sẽ rất thú vị

[nguyenhongsonk612]

Bài 1 : Giải phương trình :
$\sqrt{x^2 + 10x + 21} = 3\sqrt{x + 3} + 2\sqrt{x + 7} - 6$
 

Đặt $\sqrt{x+3}=a;\sqrt{x+7}=b$. Thay vào pt ban đầu biến đổi về dạng $(a-2)(3-b)=0$ rồi tính a,b đối chiếu với dk rồi tìm x

[NS 10a1]

Bài 1 : Giải phương trình :
$\sqrt{x^2 + 10x + 21} = 3\sqrt{x + 3} + 2\sqrt{x + 7} - 6$

đặt a=sprt(x+3)

       b=sprt(x+7)

đặt nhân tử chung và giải.

[NS 10a1]

Đặt $u = \sqrt[3]{3x + 1}$ $;$ $v = \sqrt[3]{3x - 1}$ thì phương trình : $\sqrt[3]{\left ( 3x + 1 \right )^{2}} + \sqrt[3]{\left ( 3x - 1 \right )^{2}} + \sqrt{9x^{2} - 1} = 1$ trở thành :
$\left\{\begin{matrix} u^{2} + v^{2} + uv = 1\\u^{3} - v^{3} = 2 \end{matrix}\right.$.
$\Rightarrow u - v = 2 \Rightarrow u = v + 2$.
Do đó : $\left ( v + 2 \right )^{2} + v^{2} + v\left ( v + 2 \right ) = 1$
______$\Leftrightarrow 3v^{2} + 6v + 3 = 0$
______$\Leftrightarrow 3\left (v + 1 \right )^{2} = 0$
______$\Leftrightarrow v = -1 \Rightarrow u = 1$
Vậy ta có : $\left\{\begin{matrix} \sqrt[3]{3x + 1} = 1\\\sqrt[3]{3x - 1} = -1 \end{matrix}\right.$ $\Rightarrow$ $x = 0$.
Vậy nghiệm của phương trình là $0$.

x=0 đâu phải là nghiệm đâu. nếu x=0 thì $\sqrt{9x^{2}-1}$  đâu có nghĩa

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NS 10a1: 27-01-2014 - 17:48

[dotandung]

$\dpi{120} \left\{\begin{matrix} & \sqrt{3xy-x^{2}-2y^{2}}+\sqrt{3xy-y^{2}-2x^{2}}=2\sqrt{2}\\ & 3(x^{2}+y^{2})-4xy=4 \end{matrix}\right.$

bạn phân tích hai căn thành nhân tử, bình phương, đặt tổng và tích nhá

[trungkien102]

(10): Giải hệ phương trình sau: $\left\{\begin{matrix} x^{2}+y^{2}+4xy=6 & & \\ 4x^{2}+16=6y+14x & & \end{matrix}\right.$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi kimchitwinkle: 19-07-2015 - 00:14

[phongdaica91]

khá đơn giản

xét 3 trường hợp

$x>y$ thì VT dương VP âm vì x,y>0

$y>x$ thì ngược lại 

nên $x=y$ thay vào pt trên giải ra là xong

x>y thì chắc gì vt duong vp âm

[binvippro]

mình xin đóng góp ít bài cho sôi động 

1/$\left\{\begin{matrix} 2x^3+y(x+1)=4x^2 & & \\ 5x^4-4y^6=y^2 & & \end{matrix}\right.$

2/$\left\{\begin{matrix} x^4+2(3y+1)x^2+(5y^2+4y+11)x-y^2+10y+2=0 & & \\ y^3+(x-2)y+x^2+x+2=0 & & \end{matrix}\right.$

Tự hào là thành viên VMF

[moriran01101999]

1/$x^{2}+y^{2}+\frac{2xy}{x+y}=1$

  $\sqrt{x+y}=x^{2}-y$

2/$y^{3}=x^{3}(9-x^{3})$

  $x^{2}y+y^{2}=6x$

3/$xy(y+1)+y^{2}+1=4y$

  $xy(x+2)+\frac{1}{y^{2}}+y^{2}=5$

 

Xin lỗi nhá mình chưa quen gõ latex nên chưa đánh đc hệ

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi moriran01101999: 15-06-2014 - 01:25

[Strawhero110800]

cho bài nữa:

giải hệ phương trình

$\left\{\begin{matrix}4x^{3}=2y^{2}+y+1 \\ 4y^{3}=2z^{2}+z+1 \\ 4z^{3}=2x^{2}+x+1 \end{matrix}\right.$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Strawhero110800: 08-08-2014 - 16:17