.ta có$:$ $4u^{2}\sum\limits_{cyc}\frac{u^{2}+ vw}{v+ w}+ \sum\limits_{cyc}(\!u^{2}+ vw\!)(\!v+ w\!)\geqq 4u\sum\limits_{cyc}(\!u^{2}+ vw\!)$ theo am$-$gm$,$ .việc còn lại là chứng minh sau khi đã giả sử $u\not\equiv {\rm mid}\left ( \{u, v, w\} \right )$
$$4u\sum\limits_{cyc}(\!u^{2}+ vw\!)\geqq 4u^{2}(\!u+ v+ w\!)+ \sum\limits_{cyc}\left ( (\!u^{2}+ vw\!)(\!v+ w\!) \right )\because -2(\!u- v\!)(\!u- w\!)(\!v+ w\!)\geqq 0$$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi DOTOANNANG: 04-09-2019 - 19:25
