$\left\{\begin{matrix}
&x^{2}+y+x^{3}y+xy^{2}+xy & =\frac{-5}{4} \\
& x^{4}+y^{2}+xy(1+2x) &=\frac{-5}{4}
\end{matrix}\right.$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thukilop: 22-11-2012 - 21:00
Giải Hệ PT $x^{2}+y+x^{3}y +xy^{2}+xy=\frac{-5}{4}$
1 Bình chọn
Bắt đầu bởi thukilop, 21-11-2012 - 00:54
#1
Đã gửi 21-11-2012 - 00:54
thukilop
-
- Thành viên
-
- 291 Bài viết
Thượng sĩ
* Bài Toán:
$\left\{\begin{matrix}
&x^{2}+y+x^{3}y+xy^{2}+xy & =\frac{-5}{4} \\
& x^{4}+y^{2}+xy(1+2x) &=\frac{-5}{4}
\end{matrix}\right.$
$\left\{\begin{matrix}
&x^{2}+y+x^{3}y+xy^{2}+xy & =\frac{-5}{4} \\
& x^{4}+y^{2}+xy(1+2x) &=\frac{-5}{4}
\end{matrix}\right.$
-VƯƠN ĐẾN ƯỚC MƠ-
#2
Đã gửi 21-11-2012 - 09:38
Primary
-
- Thành viên
-
- 316 Bài viết
Sĩ quan
bạn ơi phương trình (2) là $x^{4}+y^{2}+xy(1+2x)=\frac{-5}{4}$
hệ đã cho tương đương với $\left\{\begin{matrix}x^{2}+y+xy+xy(x^{2}+y)=\frac{-5}{4} & & \\ (x^{2}+y)^{2}+xy=\frac{-5}{4} & & \end{matrix}\right.$
Đặt $u=x^{2}+y, v=xy$
$\Rightarrow \left\{\begin{matrix}u+v+uv=\frac{-5}{4} & & \\ u^{2}+v=\frac{-5}{4} & & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}u=0, v=\frac{-5}{4} & & \\ u=\frac{-1}{2},v=\frac{-3}{2} & & \end{matrix}\right.$
hệ đã cho tương đương với $\left\{\begin{matrix}x^{2}+y+xy+xy(x^{2}+y)=\frac{-5}{4} & & \\ (x^{2}+y)^{2}+xy=\frac{-5}{4} & & \end{matrix}\right.$
Đặt $u=x^{2}+y, v=xy$
$\Rightarrow \left\{\begin{matrix}u+v+uv=\frac{-5}{4} & & \\ u^{2}+v=\frac{-5}{4} & & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}u=0, v=\frac{-5}{4} & & \\ u=\frac{-1}{2},v=\frac{-3}{2} & & \end{matrix}\right.$
- thukilop yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
