Đến nội dung


Chú ý

Do trục trặc kĩ thuật nên diễn đàn đã không truy cập được trong ít ngày vừa qua, mong các bạn thông cảm.

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
* * * * * 13 Bình chọn

Phương trình, Hệ phương trình, Bất phương trình qua các đề thi thử năm 2013


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 126 trả lời

#121 Longtunhientoan2k

Longtunhientoan2k

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 272 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT OLM
  • Sở thích:Làm toán,đọc sách văn,thơ.THÍCH NGỒI NGHE KỂ CHUYỆN VỀ NGƯỜI NGOÀI HÀNH TINH.Thích câu lọc bộ chelsea của anh.

Đã gửi 19-12-2015 - 09:22

Giải phương trình

$(2x+1)\sqrt{x^2+3}=3x^2+x+2$

Lượng liên hợp 


         LONG VMF NQ MSP 


#122 nguyentiendung2000

nguyentiendung2000

    Lính mới

  • Thành viên
  • 6 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trái Đất
  • Sở thích:ăn,học,chơi

Đã gửi 19-12-2015 - 21:56

$\left\{\begin{matrix} x+y-1+\dfrac{1}{\sqrt{2x+y}}=0(1)\\ \dfrac{1}{x+y+1}+\sqrt{2x+y}=2 (2)\end{matrix}\right.$

ĐK:.............................

Dễ thấy cả 2 phương trình đều có phần chung là $x+y$ hay $\sqrt{2x+y}$ nên ta sẽ xài phương pháp thế để giải.


$\left\{\begin{matrix} x+y-1+\dfrac{1}{\sqrt{2x+y}}=0\\ \dfrac{1}{x+y+1}+\sqrt{2x+y}=2 \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x+y=1-\dfrac{1}{\sqrt{2x+y}}\\ \dfrac{1}{x+y+1}+\sqrt{2x+y}=2 \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \dfrac{1}{2-\dfrac{1}{\sqrt{2x+y}}}+\sqrt{2x+y}=2$

$\Leftrightarrow \dfrac{\sqrt{2x+y}}{2\sqrt{2x+y}-1}+\sqrt{2x+y}=2$

Đặt $a=\sqrt{2x+y};a\geq 0$, phương trình thành:

$\dfrac{a}{2a-1}+a=2$

$\Leftrightarrow a^{2}-2a+1=0$

$\Leftrightarrow a=1$

$\Leftrightarrow \sqrt{2x+y}=1$

$\Leftrightarrow y=1-2x$$\Leftrightarrow x=1\Rightarrow y=-1$

Thay vào (1), ta có:

$x+y-1+\dfrac{1}{\sqrt{2x+y}}=0$

$\Leftrightarrow x+y=0$

$\Leftrightarrow 1-x=0$

$\Leftrightarrow x=1\Rightarrow y=-1$

Vậy hệ có nghiệm $(1;-1)$

Cách khác đây:

Từ (1) ta có $\sqrt{2x+y}=\frac{1}{1-x-y}

Thế vào (2) ta được: \frac{1}{x+y+1}+\frac{1}{1-x-y}=2

Dùng BĐT B.C.S có: \frac{1}{x+y+1}+\frac{1}{1-x-y}\geq \frac{4}{1+x+y+1-x-y}=2$

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x=1;y=-1



#123 phuongtrinh2988

phuongtrinh2988

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 43 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Dân vùng 38
  • Sở thích:Đá bóng,đọc sách

Đã gửi 03-01-2016 - 22:54

Giải hộ mình  pt :25X+9\sqrt{9X^{2}-4}=\frac{2}{X}+\frac{18}{X^{2}+1}


Nguyễn Trần Phương Trình


#124 linhphammai

linhphammai

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 241 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Sở thích:Toán_Vật lý_Hóa học_Sinh học

Đã gửi 14-01-2016 - 22:29

Lượng liên hợp 

đặt ẩn phụ cũng được.về sau đưa được về phương trình tích


NEVER GIVE UP... :angry:  

Không cần to lớn để bắt đầu, nhưng cần bắt đầu để trở nên to lớn...

 

 


#125 CaoHoangAnh

CaoHoangAnh

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 107 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Forum Toán Học
  • Sở thích:Toán,Lý,Hóa

Đã gửi 27-01-2016 - 17:01

Xin góp gạo thổi cơm chung:

$\left\{\begin{matrix} & \\ x^4-4x^2+y^2-6y+9=0 & \\ x^2+x^2+2y-22=0 \end{matrix}\right.$

xem lại đề nhé



#126 NguyenPhuongQuynh

NguyenPhuongQuynh

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 87 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Nơi tràn ngập tình yêu thương
  • Sở thích:học Toán

Đã gửi 30-01-2016 - 17:37

Các bạn giúp mình giải các phương trình này nhé!

$$3x+4-\sqrt{2x+1}=\sqrt{x+3}$$

$$\sqrt{x^{2}+x+1}+\sqrt{x-x^{2}+1}=x^{2}-x+2$$



#127 thuhanhthuhang

thuhanhthuhang

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 77 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:THPT Quảng Xương III
  • Sở thích:=)))

Đã gửi 18-07-2016 - 20:40

$\frac{6x^2}{(\sqrt{2x+1}+1)^{2}}> 2x+\sqrt{x-1}-1$






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh