$\frac{a^{4}}{1+a^{2}b}+\frac{b^{4}}{1+b^{2}c}+\frac{c^{4}}{1+c^{2}a}\geq \frac{abc\left ( a+b+c \right )}{1+abc}$
2. Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn : $a^{2}+b^{2}+c^{2}=3$
Chứng minh :
$\sum \sqrt{\frac{a^{2}}{a^{2}+b+c}} \leq \sqrt{3}$
3. Cho a,b,c >0 và a+b+c=3. Chứng minh :
$\sum \frac{a^{2}}{a+2b^{2}} \geq 1$
4. Cho a,b,c là các số thực không âm thỏa mãn : $a^{2}+b^{2}+c^{2}=1$
Chứng minh :
$\sum \frac{1}{1-a^{2}}+\sum \frac{1}{1-ab}\geq 9$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi beontop97: 23-11-2012 - 16:48