Tìm nghiệm thực$64x^6-112x^4+56x^2-7=2\sqrt{1-x^2}$
Tìm nghiệm thực$64x^6-112x^4+56x^2-7=2\sqrt{1-x^2}$
1 Bình chọn
Bắt đầu bởi anhxuanfarastar, 23-11-2012 - 18:15
#1
Đã gửi 23-11-2012 - 18:15
anhxuanfarastar
-
- Thành viên
-
- 368 Bài viết
Sĩ quan
#2
Đã gửi 23-11-2012 - 21:08
tieulyly1995
-
- Thành viên
-
- 435 Bài viết
Sĩ quan
Tìm nghiệm thực$64x^6-112x^4+56x^2-7=2\sqrt{1-x^2}$
ĐK : $|x| \leq 1$. Từ đk ta nghĩ đến giải bài toán bằng phương pháp lượng giác hóa.
Nhận thấy $x=0$ không phải nghiệm PT. Nhân cả 2 vế của PT với $x\neq 0$
Đặt $x = cos t , t \epsilon \left [ 0;\pi \right ]$
PT trở thành :
$64 cos ^{7}t -112 cos ^{5}t + 56 cos ^{3}t -7cost = 2\sqrt{1-cos^{2}t }$cost
$\Leftrightarrow cos7t=sin2t$
- phatnamvn8 yêu thích
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh
