Cho M ngoài (O) Vẽ 2 tiếp tuyến MA MC và đường kính AB .Đường thẳng vuông góc với AB tại O cắt BC tại E
a) CM OM//BE
b) Vẽ CH vuồng AB CF vuông AM OM cắt AC tại I CM F I H thẳng hàng
c) K là trung điểm CH AK giao MC tại N . CM NB là tiếp tuyến của (O)
d) CM B K M thẳng hàng
Chứng minh NB là tiếp tuyến
Bắt đầu bởi davildark, 23-11-2012 - 22:56
#2
Đã gửi 23-11-2012 - 23:35
BlackSelena
-
- Hiệp sỹ
-
- 1549 Bài viết
$\mathbb{Sayonara}$
câu c là câu duy nhất em chưa nghĩ ra và có vẻ nó kô liên quan tới những câu còn lại ^^
a, Dễ dàng chứng minh $\triangle AOM = \triangle OBE$ từ đó có $AMEO$ là hình chữ nhật
$\Rightarrow \triangle OEM = \triangle OEB$
$\Rightarrow OM \parallel BE$
b, $OM \cap AC = I$ nên ta có $I$ là trung điểm $AC$
Mặt khác dễ dàng chứng minh $HAFC$ là hình chữ nhật nên $HF$ cắt $AC$ tại trung điểm $I$ của $AC$.
Nên ta có $H,I,F$ thẳng hàng.
c, ...
d, Lấy $P$ là trung điểm $OE$ thì ta có $B,P,M$ thẳng hàng.
Mặt khác xét hình thang $OECH$ thì theo bổ đề hình thang ta có $B,K,P$ thẳng hàng.
Từ đó ta có đpcm.
a, Dễ dàng chứng minh $\triangle AOM = \triangle OBE$ từ đó có $AMEO$ là hình chữ nhật
$\Rightarrow \triangle OEM = \triangle OEB$
$\Rightarrow OM \parallel BE$
b, $OM \cap AC = I$ nên ta có $I$ là trung điểm $AC$
Mặt khác dễ dàng chứng minh $HAFC$ là hình chữ nhật nên $HF$ cắt $AC$ tại trung điểm $I$ của $AC$.
Nên ta có $H,I,F$ thẳng hàng.
c, ...
d, Lấy $P$ là trung điểm $OE$ thì ta có $B,P,M$ thẳng hàng.
Mặt khác xét hình thang $OECH$ thì theo bổ đề hình thang ta có $B,K,P$ thẳng hàng.
Từ đó ta có đpcm.
- WhjteShadow và Tru09 thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
