Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

$\left\{\begin{matrix} 2x^2+xy-y^2-5x+y+2=0\\x^2+y^2+x+y-4=0 \end{matrix}\right.$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 MazacarJin15

MazacarJin15

    True Blue

  • Thành viên
  • 51 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\mathfrak{The}$ $\mathfrak{Endless}$ $\mathfrak{Horizon}$
  • Sở thích:Football+Manga+Math=Love

Đã gửi 23-11-2012 - 23:10

Tìm nghiệm thực của hệ phương trình :
$\left\{\begin{matrix} 2x^2+xy-y^2-5x+y+2=0\\x^2+y^2+x+y-4=0 \end{matrix}\right.$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi MazacarJin15: 23-11-2012 - 23:10

Hình đã gửi

#2 tieulyly1995

tieulyly1995

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 435 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 24-11-2012 - 01:08

Tìm nghiệm thực của hệ phương trình :
$\left\{\begin{matrix} 2x^2+xy-y^2-5x+y+2=0\\x^2+y^2+x+y-4=0 \end{matrix}\right.$


Nhận thấy :
$PT (1)\Leftrightarrow ( x+y-2)(2x-y-1)=0$

#3 Zaraki

Zaraki

    PQT

  • Phó Quản trị
  • 4260 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đảo mộng mơ.
  • Sở thích:Mathematics, Manga

Đã gửi 24-11-2012 - 09:06

$$(1) \iff (x+y-2)(2x-y-1)=0 \iff \left [ \begin{array}{l} x+y-2=0 \\ 2x-y-1=0 \end{array} \right.$$
TH1: Với $x+y-2=0 \implies x=2-y$. Thay vào $(2)$ thì $$(2-y)^2+y^2+(2-y)+y-4=0 \iff 2y^2-4y+2=0 \iff (y-1)^2=0 \iff y=1$$
Với $y=1$ thì $x=1$.
TH2: Với $2x-y-1=0 \implies y=2x-1$. Thay vào pt $(2)$ thì $$x^2+(2x-1)^2+x+2x-1-4=0 \iff 5x^2-x-4=0 \iff (5x+4)(x-1)=0 \iff \left [ \begin{array}{l} x= \frac{-4}{5} \\ x=1 \end{array} \right.$$
Với $x= \frac{-4}{5}$ thì $y=- \frac{13}{5}$.
Với $x= 1$ thì $y=1$.

Vậy pt có nghiệm $$\boxed{(x,y)=(1,1), \left( \dfrac{-4}{5}, \dfrac{-13}{5} \right)}$$
“A man's dream will never end!” - Marshall D. Teach.




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh