Giúp mình một số bài giới hạn
1. $\lim_{x\rightarrow 2^{-}}\frac{x}{1+e^{\frac{1}{x-2}}}$
2. $\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\sqrt{x^{2}+1}-cosx}{sin^{2}x}$
$\lim_{x\rightarrow 2^{-}}\frac{x}{1+e^{\frac{1}{x-2}}}$
Bắt đầu bởi mrsieulonely, 24-11-2012 - 09:31
#2
Đã gửi 24-11-2012 - 13:58
dark templar
-
- Hiệp sỹ
-
- 3788 Bài viết
Kael-Invoker
Bài 1 :Giúp mình một số bài giới hạn
1. $\lim_{x\rightarrow 2^{-}}\frac{x}{1+e^{\frac{1}{x-2}}}$
2. $\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\sqrt{x^{2}+1}-cosx}{sin^{2}x}$
Dễ thấy khi $x \to 2^-$ thì $\frac{1}{x-2} \to -\infty \implies e^{\frac{1}{x-2}} \to 0$
Suy ra:$\lim_{x \to 2^-}\frac{x}{1+e^{\frac{1}{x-2}}}=2$
Bài 2:
Theo L-Hospital:
$$\lim_{x \to 0}\frac{\sqrt{x^2+1}-\cos{x}}{\sin^2{x}}=\lim_{x \to 0}\frac{\frac{x}{\sqrt{x^2+1}}+\sin{x}}{\sin{2x}}=\lim_{x \to 0}\frac{\frac{1}{\sqrt{(x^2+1)^3}}+\cos{x}}{2\cos{2x}}=1$$
- dalung yêu thích
"Do you still... believe in me ?" Sarah Kerrigan asked Jim Raynor - Starcraft II:Heart Of The Swarm.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
