CMR ABC là tam giác đều nếu:
$2\left ( \frac{1}{sinB}+\frac{1}{sinC}-\sqrt{3}\right )\leq cotB+cotC$
$2\left ( \frac{1}{sinB}+\frac{1}{sinC}-\sqrt{3}\right )\leq cotB+cotC$
Bắt đầu bởi kunkute, 24-11-2012 - 23:22
#2
Đã gửi 16-12-2012 - 18:51
em yeu chi anh
-
- Thành viên
-
- 16 Bài viết
Binh nhì
CMR ABC là tam giác đều nếu:
$2\left ( \frac{1}{sinB}+\frac{1}{sinC}-\sqrt{3}\right )\leq cotB+cotC$
$2\left ( \frac{1}{sinB} +\frac{1}{sinC} -\sqrt{3}\right)$
$=2\left ( \sqrt{cot^2B+1}+\sqrt{cot^2C+1}-\sqrt{3} \right )$
$\geq cotB+\sqrt{3}+cotC+\sqrt{3}-2\sqrt{3}$
$= cotB+cotC$
do đó $cotB=cotC=\frac{\sqrt{3}}{3} \Leftrightarrow \Delta ABC$ đều
- kunkute, BlackSelena, WhjteShadow và 1 người khác yêu thích
Sẽ cố gắng mọi điều trong cuộc sống vì anh và vì chính em!!!
Mong rằng sau này có thể giúp đỡ anh nhiều!!!
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
