Đến nội dung


Chú ý

Do trục trặc kĩ thuật nên diễn đàn đã không truy cập được trong ít ngày vừa qua, mong các bạn thông cảm.

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Tìm số nguyên tố $p$ để tổng các ước dương của $p^{4}$ là số chính phương.


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 Yagami Raito

Yagami Raito

    Master Tetsuya

  • Thành viên
  • 1333 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:$\mathbb{THPT Chuyên Phan Bội Châu}$ $\\$

Đã gửi 25-11-2012 - 09:47

Tìm số nguyên tố $p$ để tổng các ước dương của $p^{4}$ là số chính phương.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Phạm Quang Toàn: 25-11-2012 - 10:15

:nav: Học gõ công thức toán học tại đây

:nav: Hướng dẫn đặt tiêu đề tại đây

:nav: Hướng dẫn Vẽ hình trên diễn đàn toán tại đây

--------------------------------------------------------------

 


#2 NLT

NLT

    Trung úy

  • Hiệp sỹ
  • 871 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Bình Định
  • Sở thích:I Love Mathematics :) <3

Đã gửi 25-11-2012 - 11:41

Tìm số nguyên tố $p$ để tổng các ước dương của $p^{4}$ là số chính phương.


Gợi ý:

Tổng các ước dương của $p^4$ là : $p^4+p^3+p^2+p+1$
Theo đề ra thì: $p^4+p^3+p^2+p+1=n^2 (n \in \mathbb{N}$
Để ý rằng: $(2p^2+p)^2<(2n)^2<(2p^2+p+2)^2 \to 2n=2p^2+p+1$
Đến đây đơn giản rồi nhé !
___
NLT

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyen Lam Thinh: 25-11-2012 - 11:41

GEOMETRY IS WONDERFUL !!!

Some people who are good at calculus think that they will become leading mathematicians. It's funny and stupid.


Nguyễn Lâm Thịnh

#3 manhbbltvp

manhbbltvp

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 152 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:lâp thạch
  • Sở thích:chơi đá bóng

Đã gửi 22-09-2016 - 19:49

Sai roi ban oi cac uoc duong ko pai la uoc tu nhien vi du nha 0,5 la uoc duong cua 3




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh