Cho tam giác ABC vuông tại A (AC>AB),có O là tâm đường tròn ngoại tiếp.Gọi la;lb là tiếp tuyến của (O) tại A,B.$S = la \cap BC;D = AC \cap lb;E = AB \cap DS;T = CE \cap la$.Hạ $EP \bot la,(P \in la)$.Gọi $Q = CP \cap (O);R = QT \cap (O);U = BR \cap la$.CHứng minh $\frac{{SU.SP}}{{TU.TP}} = \frac{{S{A^2}}}{{T{A^2}}}$
.CHứng minh $\frac{{SU.SP}}{{TU.TP}} = \frac{{S{A^2}}}{{T{A^2}}}$
Bắt đầu bởi dactai10a1, 25-11-2012 - 11:47
#2
Đã gửi 16-12-2012 - 19:52
kerry0111
-
- Thành viên
-
- 20 Bài viết
Binh nhất
Cho tam giác ABC vuông tại A (AC>AB),có O là tâm đường tròn ngoại tiếp.Gọi la;lb là tiếp tuyến của (O) tại A,B.$S = la \cap BC;D = AC \cap lb;E = AB \cap DS;T = CE \cap la$.Hạ $EP \bot la,(P \in la)$.Gọi $Q = CP \cap (O);R = QT \cap (O);U = BR \cap la$.CHứng minh $\frac{{SU.SP}}{{TU.TP}} = \frac{{S{A^2}}}{{T{A^2}}}$
a/d Menelaus cho $\Delta STI$ với 2 cát tuyến $URB$ và $PCQ$
$\frac{US}{UT}.\frac{RT}{RI}.\frac{BI}{BS}=1$
$\frac{PS}{PT}.\frac{QT}{QI}.\frac{CI}{CS}=1$
từ đó dễ dàng -> đpcm
( ở trên dùng độ dài đại số)
- em yeu chi anh yêu thích
Chẳng có cái gì là mãi mãi…
Thế giới này là một sai lầm của tạo hóa…
Cảm xúc là một sai lầm của con người…
Niềm tin cũng là một sai lầm…là cách tự xác ngu xuẩn nhất…
Thế giới này là một sai lầm của tạo hóa…
Cảm xúc là một sai lầm của con người…
Niềm tin cũng là một sai lầm…là cách tự xác ngu xuẩn nhất…
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
