Chủ đề này có 1 trả lời

[thanhelf96]

1) Cho tứ diện ABCD. Gọi M,N,P lần lượt là các điểm thuộc miền trong các tam giác ABC, ABD,BCD. Xác định thiết diện của tứ diện ABCD khi cắt bởi mp(MNP)

[caykhonggian]

bài này có thể làm như thế này:

• Xét mp(ABC): AM cắt BC tại M'
• Xét mp(ABD): AP cắt BD tại P'

Xét TH1: M'P' không song song với MP:

• Xét mp(AM'P'): MN cắt M'N' tại Q
• Xét mp(BCD) : NQ cắt BC và CD,BD lần lượt tại H,I,K
• Xét mp(ABC): HM cắt AB tại X
• Xét mp(ABD) : PK cắt AD tại Y

Thiết diện là tư giác XHIY
Xét TH2: M'P' song song vơi MP:

• Xét mp(BCD) qua N kẻ d song song với M'P' cắt BC,CD,BD tại R,S,T
• Tương tự như TH1.