Chứng minh $AO$ vuông góc với $KH$
Chứng minh $AO$ vuông góc với $KH$
Bắt đầu bởi Oral1020, 26-11-2012 - 20:23
#1
Đã gửi 26-11-2012 - 20:23
Oral1020
-
- Thành viên
-
- 1225 Bài viết
Thịnh To Tướng
Cho tam giác $ABC$ nội tiếp đường tròn tâm $O$.Các đường cao $BH$ $(H \in AC)$ và $CK$ $(K \in AB)$
Chứng minh $AO$ vuông góc với $KH$
Chứng minh $AO$ vuông góc với $KH$
"If I feel unhappy,I do mathematics to become happy.
If I feel happy,I do mathematics to keep happy."
Alfréd Rényi
#2
Đã gửi 26-11-2012 - 20:29
Mai Xuan Son
-
- Thành viên
-
- 274 Bài viết
Vagrant
Bài này nhiều cách lắmCho tam giác $ABC$ nội tiếp đường tròn tâm $O$.Các đường cao $BH$ $(H \in AC)$ và $CK$ $(K \in AB)$
Chứng minh $AO$ vuông góc với $KH$
Gợi ý
kéo dài AO cắt (0) tại D,có góc DCA=90
Dùng cộng góc
Hoặc kẻ tiếp tuyến tại A,áp dụng góc tạo bởi....
chứng minh tiếp tuyến đó song song với KH
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tops2liz: 26-11-2012 - 20:30
- Sagittarius912 và Oral1020 thích
~~~like phát~~~
#3
Đã gửi 26-11-2012 - 20:50
Primary
-
- Thành viên
-
- 316 Bài viết
Sĩ quan
Vẽ tiếp tuyến Ax thì Ax vuông góc AO (1)Cho tam giác $ABC$ nội tiếp đường tròn tâm $O$.Các đường cao $BH$ $(H \in AC)$ và $CK$ $(K \in AB)$
Chứng minh $AO$ vuông góc với $KH$
Ta có $\widehat{xAB}=\widehat{ACB}$ ( cùng chắn cung nhỏ AB ) (2)
Tứ giác KHCB nội tiếp ( vì $\widehat{BKC}=\widehat{BHC}=90^{o}$
nên $\widehat{AKH}=\widehat{HCB}$ (3)
Từ (1) ,(2)và (3) suy ra đpcm
- Oral1020 yêu thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
