cảm ơn nhiều!
$\int \frac{dx}{sin^3x}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi E. Galois: 27-11-2012 - 15:34
#1
Đã gửi 27-11-2012 - 15:17
nguyentienphong
-
- Thành viên
-
- 18 Bài viết
Binh nhì
các bạn giúp mình tìm nguyên hàm bài này!
cảm ơn nhiều!
$\int \frac{dx}{sin^3x}$
cảm ơn nhiều!
$\int \frac{dx}{sin^3x}$
#2
Đã gửi 27-11-2012 - 16:34
zipienie
-
- Thành viên
-
- 533 Bài viết
Thiếu úy
Nhân cả tử và mẫu của hàm dưới dấu tích phân với $\sin x$ và biến đổi tích phân đã cho thành $$\int\dfrac{\sin xdx}{(1-\cos^2 x)^2}$$
Bây giờ đặt $t=\cos x$ khi đó $dt= -\sin x dx$, thì tích phân trên trở thành
$$\int \dfrac{-dt}{(1-t^2)^2}=\int \dfrac{-dt}{\left [ (t-1)(t+1) \right ]^2}=\int \dfrac{-1}{4}\left [\dfrac{1}{t-1}-\dfrac{1}{t+1} \right ]^2dt$$
Đến đây khai triển biểu thức trong ngoặc thì ta sẽ tìm được nguyên hàm một cách đơn giản, bạn làm tiếp nhé
P/S: Hơn một tuần bây giờ mới có thời gian vào VMF, nhớ VMF quá
Bây giờ đặt $t=\cos x$ khi đó $dt= -\sin x dx$, thì tích phân trên trở thành
$$\int \dfrac{-dt}{(1-t^2)^2}=\int \dfrac{-dt}{\left [ (t-1)(t+1) \right ]^2}=\int \dfrac{-1}{4}\left [\dfrac{1}{t-1}-\dfrac{1}{t+1} \right ]^2dt$$
Đến đây khai triển biểu thức trong ngoặc thì ta sẽ tìm được nguyên hàm một cách đơn giản, bạn làm tiếp nhé
P/S: Hơn một tuần bây giờ mới có thời gian vào VMF, nhớ VMF quá
- nguyentienphong yêu thích
Luận văn, tài liệu tham khảo toán học : http://diendantoanho...ảo/#entry499457
Sách, Luận Văn, Tài liệu tham khảo https://www.facebook...TailieuLuanvan/
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: nguyên hàm
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
