Tìm 5 số hạng liên tiếp của 1 cấp số cộng.
#1
Đã gửi 27-11-2012 - 21:08
Bài 2:Chứng minh rằng 3 số dương a,b,c theo thứ tự lập thành 1 cấp số cộng khi và chỉ khi
$\frac{1}{\sqrt{b}+\sqrt{c}};\frac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{c}};\frac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}$ lập thành 1 cấp số cộng
Nhờ mọi người xem giúp em hai bài tập này. Cám ơn mọi người nhiều!
#2
Đã gửi 27-11-2012 - 22:07
bài 1:Bài 1: Tìm 5 số hạng liên tiếp của 1 cấp số cộng, biết tổng của chúng bằng 50 và tổng các bình phương của 5 số hạng đó bằng 480.
Bài 2:Chứng minh rằng 3 số dương a,b,c theo thứ tự lập thành 1 cấp số cộng khi và chỉ khi
$\frac{1}{\sqrt{b}+\sqrt{c}};\frac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{c}};\frac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}$ lập thành 1 cấp số cộng
Nhờ mọi người xem giúp em hai bài tập này. Cám ơn mọi người nhiều!
5 số đó lần lượt là a-2d, a-d, a, a+d, d+2d, với d là công sai của CSC.
theo dữ liệu đầu tiên của bài toán, ta thế các số trên vào giải ra được a=10,
tương tự thế tiếp a vào dữ liệu thứ 2 của bài toán ta tìm được d rồi suy ra 5 số đó
- longkgb yêu thích
#3
Đã gửi 02-12-2012 - 11:08
Bạn ơi mình làm được cái đầu ra a=10, nhưng sau đó không tìm được d vì bình phương lên thành $d^2$ thì vế phải là âm. Mong bạn chỉ dẫn giùmbài 1:
5 số đó lần lượt là a-2d, a-d, a, a+d, d+2d, với d là công sai của CSC.
theo dữ liệu đầu tiên của bài toán, ta thế các số trên vào giải ra được a=10,
tương tự thế tiếp a vào dữ liệu thứ 2 của bài toán ta tìm được d rồi suy ra 5 số đó
#5
Đã gửi 02-12-2012 - 20:46
Cám ơn bác, thảo nào em tính không ra, trên là bác Cosi đúng không bác?Theo C-S thì : $ 480 = a^2+b^2+c^2+d^2+e^2 \geq \frac{(a+b+c+d+e)^2}{5} =500 $ vô lý
Suy ra vô nghiệm
#7
Đã gửi 28-02-2013 - 08:52
$\Leftrightarrow \frac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{c}}-\frac{1}{\sqrt{b}+\sqrt{c}}=\frac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}-\frac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{c}}$Bài 2:Chứng minh rằng 3 số dương a,b,c theo thứ tự lập thành 1 cấp số cộng khi và chỉ khi
$\frac{1}{\sqrt{b}+\sqrt{c}};\frac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{c}};\frac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}$ lập thành 1 cấp số cộng
Nhờ mọi người xem giúp em hai bài tập này. Cám ơn mọi người nhiều!
Nhân tung toé ra sẽ được $a+c=2b$
- longkgb và VietNammathematics thích
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh