Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Tìm GTNN của: $\sqrt{2x^2-2x+1}+\sqrt{2x^2+(\sqrt{3}+1)x+1}+\sqrt{2x^2-(\sqrt{3}-1)x+1}$

toánthpt toán 11 đh hải

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 donghaidhtt

donghaidhtt

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 494 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Quảng Trị
  • Sở thích:Ngắm gái và ... ngắm gái! :P

Đã gửi 28-11-2012 - 01:09

Tìm GTNN của: $\sqrt{2x^2-2x+1}+\sqrt{2x^2+(\sqrt{3}+1)x+1}+\sqrt{2x^2-(\sqrt{3}-1)x+1}$

#2 tkvn97

tkvn97

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 381 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Thanh Hoá

Đã gửi 03-12-2012 - 19:06

Tìm GTNN của: $\sqrt{2x^2-2x+1}+\sqrt{2x^2+(\sqrt{3}+1)x+1}+\sqrt{2x^2-(\sqrt{3}-1)x+1}$


Phương trình đã cho tương đương : $\sqrt{x^{2}+(x-1)^{2}}+\sqrt{(x-\frac{\sqrt{3}}{2})^{2}+(x+\frac{1}{2})^{2}}+\sqrt{(x+\frac{\sqrt{3}}{2})^{2}+(x+\frac{1}{2})^{3}} = 3$
Xét các điểm $A (0,1) ; B(\frac{\sqrt{3}}{2};\frac{-}{2}) ; C (\frac{-\sqrt{3}}{2};\frac{-1}{2})$ ; $M(x;x)$
Ta có : $MA+MB+MC= 3$ và tam giác ABC đều .

Bổ đề : Nếu tam giác ABC đều ; O là tâm của tam giác với mọi M ta luôn có : $MA+MB+MC\geq OA+OB+OC$
. Dấu bằng xảy ra khi $M\equiv O$
Dễ dàng chứng minh được bổ đề bằng phép quay .
Ta có OA = OB = OC = 1 . vậy $M \equiv O$
Vậy x = o là nghiệm duy nhất của pt. $M \equiv O\blacksquare$

Em làm nhầm đề rồi . Nhưng không sao

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tkvn97: 03-12-2012 - 19:17

- tkvn 97-






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: toánthpt, toán 11, đh, hải

0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh