Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Chứng minh rằng: $\sin^2\alpha +\sin^2\beta +\sin^2\gamma =1$

toánthpt toán 11 đh hải

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 donghaidhtt

donghaidhtt

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 494 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Quảng Trị
  • Sở thích:Ngắm gái và ... ngắm gái! :P

Đã gửi 28-11-2012 - 01:25

Cho tứ diện $ABCD$ có 3 mặt $ABC$, $ACD$, $ADB$ vuông tại $A$; $M$ là một điểm ở trong tam giác $BCD$. Gọi $\alpha ,\beta ,\gamma$ lần lượt là góc giữa $AM$ và các mặt phẳng $(ABC), (ACD), (ADB)$.
Chứng minh rằng: $\sin^2\alpha +\sin^2\beta +\sin^2\gamma =1$

#2 xuanha

xuanha

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 131 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Quỳnh Lưu, Nghệ An

Đã gửi 11-12-2012 - 20:30

Cho tứ diện $ABCD$ có 3 mặt $ABC$, $ACD$, $ADB$ vuông tại $A$; $M$ là một điểm ở trong tam giác $BCD$. Gọi $\alpha ,\beta ,\gamma$ lần lượt là góc giữa $AM$ và các mặt phẳng $(ABC), (ACD), (ADB)$.
Chứng minh rằng: $\sin^2\alpha +\sin^2\beta +\sin^2\gamma =1$

kẻ MB', MC', MD' vuông góc vơi (ACD), (ABD), (ABC)
ta có: $\sin^2\alpha +\sin^2\beta +\sin^2\gamma$=\frac{MB'^{2}+MC'^{2}+MD'^{2}}{AM^{2}}$
Nhận thấy AM là đường chéo của 1hình hộp đứng, MB', MC', MD' là các cạnh (vẽ hình ra se rõ) =>$MB'^{2}+MC'^{2}+MD'^{2}=AM^{2}$
=> đpcm





Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: toánthpt, toán 11, đh, hải

0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh