Chủ đề này có 16 trả lời

[1111308]

Cho các sô thực dương http://dientuvietnam...metex.cgi?a,b,c .Chứng minh rằng
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?f(x)=\dfrac{3x^2+x-1}{x^2-x+1}
Dễ thấy:
1,Nếu http://dientuvietnam...metex.cgi?b=c y thì http://dientuvietnam...metex.cgi?a,b,c .Chứng minh rằng
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?k=\dfrac{5}{4}
Còn lớn hơn nữa thì .................



.................................

Ai có thể cho tôi xem lời giải của harazi bài toán
Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn http://dientuvietnam...b^3 c^3=3.Chứng minh :

Bài này giải bằng dồn biến được nhưng hơi khùng.

Và hỏi luôn bất đẳng thức Vacs là gì ? (nghe mọi người nói mà chả biết nó là cái gì)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi 1111308: 26-11-2005 - 17:38

[sweet_candy]

Xin hỏi bạn 1111308 quá trình tìm ra lời giải trên ???

Cái BĐT Vasc mà ThanIQ nói đến chắc chắn ko phải cái mà 1111308 cần !! ( còn về cách cm nó có phải là cách dựa và sự chênh lệch giữa các biến ko ?? cách này thấy nhiều mà ?? )

[1111308]

Quá trình tìm ra lời giải thì là quy về SOS thôi
To thanIQ
Đúng là mình chưa đọc bài tổng quát của anh phạm kim hùng .Bạn gửi cho mình cái.
Còn về lời giải kinh điển của anh phan thành nam thì mình cũng chưa biết.Bạn có thể nói qua hoặc đưa link cho mình không!

[sweet_candy]

Nhưng vì sao bạn lại làm ko theo cách SOS thông thường mà lại so sánh với hằng số bạn có thể post vài bài dạng đó được ko ??

[1111308]

Thì ta thấy
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{3b^2+ab-a^2}{a^3+b^3}(a-b)^2=\dfrac{3b^2+bc-a^2}{b^2-ba+a^2}\dfrac{(a-b)^2}{a+b}
Vì biểu thức http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{3b^2+bc-a^2}{b^2-ba+a^2} thuần nhất bậc http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?0 nên nếu đánh giá ngay nó với hằng số thì việc biến đổi sẽ trở nên dễ dàng thôi
Bài dạng này thì cứ chơi với http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?k=\dfrac{5}{4} xem,Tôi đang xét http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?k=\dfrac{7}{6} vì tôi thích số 7

[hiepkhachhanh]

Hổng biết bdt Vasc chứng minh thế này đã đúng và gọn chưa nhỉ?
Giả sử http://dientuvietnam...i?a^2 b^2 c^2=1
thì !

[hungkhtn]

Ko, mấy đứa nhầm rồi. Anh ko bao h xài cái trò n-1 EV cả.

[sweet_candy]

Cái bất đẳng thức ấy là thế này ....



Nếu a+b+c=3 và a,b,c dương.

Đấy là thanIQ nói thế thôi chứ em đâu có nói cái em nói là cái này

Nhưng anh có thể chỉ em cách cm của nó 1 cách chi tiết đc ko ??

[hungkhtn]

Dồn biến. CM dài dòng một chút.

[hiepkhachhanh]

Mạn phép hỏi Than IQ mình sai chổ nào nhỉ? Tìm mải chẳng ra?
Ở đây dùng đến bdt thì .Mà điều này đúng( có thể dùng cực trị hàm nhiều biến để cm!).Từ đó , khá đơn giản , có thể tổng quát cho mũ n ,không hiểu đó có phải là n-EV mà cá bạn nói hông nhỉ?

[hungkhtn]

Bất đẳng thức mà hiệpkhachhanh nói là chư đúng. Nếu thay a=1,b=2,c=0 thì sao?

[1111308]

Ai đó giới thiệu cho mọi người biết (n-1)EV là cái gì đi?Thật sự em không biết nó là cái gì.
Anh hung đã giải được bài tổng quát thì em biết rồi.Nhưng với mỗi trường hợp riêng anh có lời giải nào độc đáo không.Chẳng hạn http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?k=\dfrac{5}{4}

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi 1111308: 29-11-2005 - 16:25

[hungkhtn]

Không, bài tổng quát chưa có lời giải. Còn n-1 EV anh nghĩ không cần quan tâm với toán sơ cấp. Anh ko biết rõ nó là cái j, cũng ko dùng bao giờ cả!

[hiepkhachhanh]

!
Tối hôm đó về kiểm lại (thử trực tiếp ) mới thấy mình sai !
Nhưng cách dùng đạo hàm riêng thì lại chả thấy sai chổ nào?
thế mới ức chứ !! Nhưng thôi tạm gác mấy bà lăng nhăn này qua một bên,thi sắp tới rồi !