Đến nội dung

Hình ảnh

Tính $S_{CMD}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
yellow

yellow

    Sĩ quan

  • Pre-Member
  • 371 Bài viết
Cho điểm $M$ cố định trên đoạn thẳng $AB$. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ $AB$ vẽ hai tia $Ax, By$ vuông góc với $AB$. Lấy $C$ trên $Ax$, vẽ một đường thẳng đi qua $M$ vuông góc với $MC$ cắt $By$ tại $D$.
a) Cho $AB=5, AM=1$ $\widehat{AMC}=30^o$. Tính $S_{CMD}$.
b) Xác định vị trí các điểm $C, D$ để $S_{MCD}$ nhỏ nhất

$\large{\int_{0}^{\infty }xdx<\heartsuit}$

#2
pcfamily

pcfamily

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 212 Bài viết

Cho điểm $M$ cố định trên đoạn thẳng $AB$. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ $AB$ vẽ hai tia $Ax, By$ vuông góc với $AB$. Lấy $C$ trên $Ax$, vẽ một đường thẳng đi qua $M$ vuông góc với $MC$ cắt $By$ tại $D$.
a) Cho $AB=5, AM=1$ $\widehat{AMC}=30^o$. Tính $S_{CMD}$.
b) Xác định vị trí các điểm $C, D$ để $S_{MCD}$ nhỏ nhất


Bạn tự vẽ hình nha. Phần a) thì đơn giản rồi, chém phần b):

Đặt $MA=a, MB=b; \widehat{AMC}=\widehat{BDM}=\alpha$
Ta có: $MC=\frac{a}{cos\alpha }; MD=\frac{b}{sin\alpha }$
$\Rightarrow S_{CMD}=\frac{ab}{2cos\alpha sin\alpha }\geq \frac{ab}{sin^{2}\alpha +cos^{2}\alpha }=ab$
Dấu = xảy ra tại AC=a, BD=b

#3
hailua003

hailua003

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 23 Bài viết
nếu Ax,By mà cùng vuông góc vơi AB thì làm sao giải được?




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh