Cho tam giác $ABC$. M là điểm Toricelli của tam giác. Chứng minh: $$a^2.MA+b^2.MB+c^2.MC \le \frac{1}{3}(MA+BM+MC)^3$$
Chứng minh: $a^2.MA+b^2.MB+c^2.MC \le \frac{1}{3}(MA+BM+MC)^3$
Bắt đầu bởi Ispectorgadget, 01-12-2012 - 10:06
bđt hình học
#2
Đã gửi 11-06-2017 - 15:31
Drago
-
- Thành viên
-
- 462 Bài viết
Sĩ quan
Cho tam giác $ABC$. M là điểm Toricelli của tam giác. Chứng minh: $$a^2.MA+b^2.MB+c^2.MC \le \frac{1}{3}(MA+BM+MC)^3$$
Mình sẽ cập nhật công thức tính các cạnh theo MA,MB,MC
- viet9a14124869 yêu thích
$\mathbb{VTL}$
#3
Đã gửi 11-06-2017 - 16:26
viet9a14124869
-
- Thành viên
-
- 903 Bài viết
Trung úy
Mình sẽ cập nhật công thức tính các cạnh theo MA,MB,MC
Do các góc $\widehat{AMB}=\widehat{BMC}=\widehat{CMA}=120$ nên ta dùng công thức $a^2=b^2+c^2-2bc.cos(\widehat{BAC})$
để tính AB , BC , CA theo x,y,z 
- Drago yêu thích
SÓNG BẮT ĐẦU TỪ GIÓ
GIÓ BẮT ĐẦU TỪ ĐÂU ?
ANH CŨNG KHÔNG BIẾT NỮA
KHI NÀO...? TA YÊU NHAU .
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: bđt hình học
|
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
Cho $R,r$ là bán kính đường tròn ngoại, nội tiếp $\Delta ABC$ . CMR $\frac{r}{R} \leq \sqrt{2}-1$Bắt đầu bởi Lucky Phat, 06-12-2017  bđt hình học
|
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Bất đẳng thức - Cực trị →
$\frac{KA}{l_{a}}+\frac{KB}{l_{b}}+\frac{KC}{l_{c}}\geq 1+\frac{ab+bc+ca}{a^{2}+b^{2}+c^{2}}$Bắt đầu bởi Drago, 08-06-2017 bđt hình học, lemoine
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Hình học →
Hình học phẳng →
BĐT hình họcBắt đầu bởi ducthang0701, 01-12-2016 bđt hình học
|
|
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
