Đến nội dung


Chú ý

Do trục trặc kĩ thuật nên diễn đàn đã không truy cập được trong ít ngày vừa qua, mong các bạn thông cảm.

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

TOPIC Chuẩn Bị Cho Thi HSG Toán 8


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 217 trả lời

#201 anh1999

anh1999

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 355 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường THPT lê hữu Trác-Hương sơn-Hà tĩnh

Đã gửi 20-06-2014 - 20:53

Lỡ $a^{2}-a< 0$ còn $b^{2}-b> 0$ thì sao bạn . Vẫn xảy ra trường hợp này mà

thì a,b,c luôn $\leq$1 mà nếu 1 cái lớn hơn thì sẽ ko có pt 2


Trần Quốc Anh


#202 tuananh2000

tuananh2000

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 218 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 20-06-2014 - 21:04

thì a,b,c luôn $\leq$1 mà nếu 1 cái lớn hơn thì sẽ ko có pt 2

Bạn c/m điều đó thử nào ? :mellow:  :mellow:


Live more - Be more  


#203 anh1999

anh1999

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 355 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường THPT lê hữu Trác-Hương sơn-Hà tĩnh

Đã gửi 20-06-2014 - 22:08

theo diricle ta có 2 cặp cùng dấu giả sử 2 cặp đầu cùng dấu

=> a^2-a và b^2-b cùng dấu

giả sử a^2-a>0=> a>1 hoặc a<0 th a>1 loại vì ko tm pt 2

tương tự ta có b<0

từ c^2-c<0=> 0<c<1 

=> a^2013 +b^2013+c^2013<1

p/s mình lười latex quá các bạn cứ biến < thành$\leq$là có thể tìm nghiệm của hệ luôn


Trần Quốc Anh


#204 tuananh2000

tuananh2000

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 218 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 21-06-2014 - 20:41

theo diricle ta có 2 cặp cùng dấu giả sử 2 cặp đầu cùng dấu

=> a^2-a và b^2-b cùng dấu

giả sử a^2-a>0=> a>1 hoặc a<0 th a>1 loại vì ko tm pt 2

tương tự ta có b<0

từ c^2-c<0=> 0<c<1 

=> a^2013 +b^2013+c^2013<1

p/s mình lười latex quá các bạn cứ biến < thành$\leq$là có thể tìm nghiệm của hệ luôn

Sao lại vậy nhỉ ?


Live more - Be more  


#205 anh1999

anh1999

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 355 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường THPT lê hữu Trác-Hương sơn-Hà tĩnh

Đã gửi 24-06-2014 - 14:33

Sao lại vậy nhỉ ?

 

vì nếu a>1 =>$a^{2014}>1$

nên $a^{2014}+b^{2014}+c^{2014}>1$


Trần Quốc Anh


#206 phuongthao123go

phuongthao123go

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 27 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 07-07-2014 - 16:19

Cho minh gop 1 bai:

Cho 2 số tự nhiên a và b.Tìm tất cả các số tự nhiên c sao cho trong 3 số,tích của 2 số luôn chia hết cho số còn lại

:icon6:



#207 phuongthao123go

phuongthao123go

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 27 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 07-07-2014 - 16:36

Cho góc nhọn xAy.Tìm tập hợp các điểm M có tổng các khoảng cách đến 2 cạnh Ax và Ay bằng 1 số cho trước  :)



#208 manhthukhatkhao

manhthukhatkhao

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 10 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Bình Định-THCS Hoài Xuân
  • Sở thích:toán,bóng đá, game Bang bang

Đã gửi 31-10-2014 - 19:42

File gửi kèm  Em giải câu 2.doc   17.5K   140 Số lần tải



#209 Cuongpa

Cuongpa

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 238 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:A1K45 THPT chuyên Phan Bội Châu
  • Sở thích:hình như là ko có

Đã gửi 01-04-2015 - 18:38

cho hỏi câu 2 là tính số cụ thể hay là dựa vào đẳng thức trong đề( đề luyện thi 1)


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Cuongpa: 01-04-2015 - 18:48

Success doesn't come to you. You come to it.


#210 ABCchamhoc

ABCchamhoc

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 19 Bài viết

Đã gửi 02-04-2015 - 16:28

Ôn học kỳ  - bạn nào giải giúp nhé.

Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC), các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Gọi M,N lần lượt giao điểm của  DE với AH và BC. CMR  MD.NE= ME.ND



#211 hoctrocuaHolmes

hoctrocuaHolmes

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1013 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:A1K45 PBC
  • Sở thích:Magic Kaito,Holmes,Conan...

Đã gửi 05-04-2015 - 21:12

Ôn học kỳ  - bạn nào giải giúp nhé.

Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC), các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Gọi M,N lần lượt giao điểm của  DE với AH và BC. CMR  MD.NE= ME.ND

bạn cần $chứng  minh  MN  là   tia  phân  giác  của  \widehat{END}(hoặc  chứng  minh   H  là  giao  3  đường  phân  giác)\Rightarrow \frac{MD}{ME}=\frac{ND}{NE}\Rightarrow MD.NE=ME.ND$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi votruc: 05-04-2015 - 21:15


#212 dera coppy

dera coppy

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 44 Bài viết

Đã gửi 08-04-2015 - 17:35

HSG Toán 8

 

 

1.Cho M di động trên AB.Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các hình vuông AMCD,BMEF

a,H là giao điểm của AE và BC.Chứng minh D,H,F (lớp 8 chưa học tứ giác nội tiếp)

b,CMR DF luôn đi qua 1 điểm cố định khi M di động trên AB

c,CMR HF là tia phân giác của $\widehat{BHE}$

 

 

2.Cho $\Delta ABC$ có 3 góc nhọn. 3 đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi M,N,P,Q,I,K lần lượt là trung điểm của BC,CA,AB,EF,FD,DE.

CMR MQ,NI,PK đồng quy tại 1 điểm

 

3.Cho $\Delta ABC$ cân tại A có $AB=AC=a;BC=a$ Đường phân giác BD của $\Delta ABC$ có độ dài bằng cạnh bên của $\Delta ABC$. CMR $\frac{1}{b}-\frac{1}{a}=\frac{b}{(a+b)^2}$

 

4.Cho hình chữ nhật ABCD.Trên đường chéo BD lấy điểm P. Gọi M là điểm đối xứng của C qua P. Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của M trên AD,AB. 

a,CMR E,F,P thẳng hàng.

b,Giả sử CP vuông góc với BD và $CP=2.4; \frac{PD}{PB}=\frac{9}{16}. Tính độ dài của hình chữ nhật ABCD

 

5.Cho hình vuông ABCD có AC cắt BD tại O. M thuộc BC. Tia AM cắt CD tại N. E thuộc AB sao cho BE=CM. Kẻ CH vuông góc với BN tại H. CMR O,M,H thẳng hàng.

 

6.Cho $\Delta ABC$ nhọn. Đường cao BD,CE cắt nhau tại H.Nối D với E, biết $BC=a;AB=AC=b$ Tính $DE=?$

 

7.$\Delta ABC$ vuông tại A $(AC>AB)$. Đường cao AH. Trên nửa mặt phẳng bờ AH chứa C vẽ hình vuông AHKE

a,C/m K nằm giữa H và C

b,Gọi P là giao điểm của AC và KE.C/m $\Delta ABD$ vuông cân

c,Gọi Q là đỉnh thứ 4 của hình bình hành APQB. I là giao điểm của BP và AQ. C/m H,I,E thẳng hàng

 

 

8.Cho I di động trên AB.Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là AB vẽ các hình vuông AICD;BIEF. Gọi O và O' lần lượt là giao điểm của các đường chéo. Gọi K là giao điểm của AC,BE

a,OKO'I là hình gì?

b, Trung điểm M của OO' di động trên đường nào?

c, Xác định I để OKO'I là hình vuông

 

9.Cho $\Delta ABC$ các đường cao AF,BK,CL cắt nhau tại H. Từ A kẻ Ax vuông góc với AB.Từ C kẻ Cy vuông góc với BC. Gọi P là giao điểm của tia Ax và tia Cy. Lấy O,D,E lần lượt  là trung điểm của Bp,BC,CA. Gọi G là trọng tâm của $\Delta ABC$. C/m O,G,H thẳng hàng

 

 

10.Cho đoạn thẳng AB, M là điểm nằm giữa A và B. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB kẻ các hình vuông ACDM,BMNP. Gọi K là giao điểm của CP và NB. CMR khi điểm M di chuyển trên AB thì CP luôn đi qua 1 điểm cố định.

 

11.$\Delta ABC$ cân tại A có $BC=2a$. M là trung điểm của BC. Lấy các điểm D,E theo thứ tự thuộc các cạnh AB,AC sao cho $\widehat{DME}=\widehat{B}$

a,CMR $BD.BE$ không đổi

b,CMR DM là tia phân giác của $\widehat {BDE}$

c,Tính chu vi $\Delta AED$ nếu $\Delta ABC$ là tam giác đều



#213 phamquyen134

phamquyen134

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 169 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Quảng Bình
  • Sở thích:@@@@@@@.com

Đã gửi 23-04-2015 - 23:45

2/ (a+b+c)$(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})$ $\geq 9$


:luoi:  :luoi: ._. :luoi:  :luoi:


#214 hoctrocuaHolmes

hoctrocuaHolmes

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1013 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:A1K45 PBC
  • Sở thích:Magic Kaito,Holmes,Conan...

Đã gửi 24-04-2015 - 12:02

2/ (a+b+c)$(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})$ $\geq 9$

Ta có $(a+b+c)(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})=(1+\frac{a}{b}+\frac{a}{c})+(1+\frac{b}{a}+\frac{b}{c})+(1+\frac{c}{a}+\frac{c}{b})=3+(\frac{a}{b}+\frac{b}{a})+(\frac{b}{c}+\frac{c}{b})+(\frac{c}{a}+\frac{a}{c})\geq 3+2+2+2=9(DPCM)$



#215 MathSpace001

MathSpace001

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 77 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Nghệ An

Đã gửi 06-05-2015 - 22:25

Ta có $(a+b+c)(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})=(1+\frac{a}{b}+\frac{a}{c})+(1+\frac{b}{a}+\frac{b}{c})+(1+\frac{c}{a}+\frac{c}{b})=3+(\frac{a}{b}+\frac{b}{a})+(\frac{b}{c}+\frac{c}{b})+(\frac{c}{a}+\frac{a}{c})\geq 3+2+2+2=9(DPCM) 

  Áp dụng BĐT Cô-si ta có:       $a + b + c \geq 3\sqrt[3]{abc}

                                                 \frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c}\geq 3\sqrt[3]{\frac{1}{abc}}$

 =>$\left ( a + b + c \right )\left ( \frac{1}{a}+ \frac{1}{b}+ \frac{1}{c} \right )\geq 9\sqrt[3]{abc.\frac{1}{abc}}=9$



#216 duychauak130401

duychauak130401

    Lính mới

  • Thành viên
  • 1 Bài viết

Đã gửi 30-07-2015 - 22:19

Ta có:
$9x^2+y^2+2z^2-18x+4z-6y+20=0$
$\left ( 9x^2-18x+9 \right )+\left ( y^2-6y+9 \right )+2\left ( z^2+2z+1 \right )=0$
$\left ( 3x-3 \right )^2+\left ( y-3 \right )^2+2\left ( z+1 \right )^2=0$
Mà $\left ( 3x-3 \right )^2\geq 0$, $\left ( y-3 \right )^2\geq 0$, $2\left ( z+1 \right )^2\geq 0$ với mọi $x,y,z.$
Nên $3x-3=0,$ $y-3=0,$ $z+1=0.$
Do đó $x=1,$ $y=3,$ $z=-1.$





Câu này mình nghĩ đề phải là: Chứng minh rằng :$\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}+\frac{z^{2}}{c^{2}}=1$ :)
Nếu đề là vậy thì giải như sau:
Từ $(1)$, suy ra: $ayz+bxz+cxy=0$
Ta có:
$\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=1$
$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}+2\left ( \frac{xy}{ab}+\frac{xz}{ac}+\frac{yz}{bc} \right )=1$
$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}+2\left ( \frac{cxy+bxz+ayz}{abc} \right )=1$
Mà $ayz+bxz+cxy=0$
nên $\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}+\frac{z^{2}}{c^{2}}=1$ $($đ.p.c.m$).$



Đặt phép chia ta được dư là $(a-12)x+(b+16)$
Do đó để
$A(x)=x^{4}-3x^{3}+ax+b$ chia hết cho: $x^{2}-3x+4$
Thì $a-12=0$ và $b+16=0$
Vậy $a=12$ và $b=-16$

 

 

 

bài này sử dụng định lí bê du

 



#217 Dragon Knight

Dragon Knight

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 37 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Ôi Lạc Trôi Giữa Đường Phố Hà Nội
  • Sở thích:1 năm không tắm [1508]

Đã gửi 08-01-2017 - 12:02

 

BÀI TẬP LUYỆN THI SỐ 1

Câu 2: (3đ) a. Cho 3 số dương a, b, c có tổng bằng 1. Chứng minh rằng: $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}$ $\geq 9$
 

Có: a+b+c=1

Suy ra cần CM: [a+b+c][1/a+1/b+1/c]$\geq$9

Áp dụng BĐT Cauchy cho 3 số dương a,b,c ta được đpcm


Leonhard Euler [15/4/1707 - 18/9/1783]

                  ----- Never give up -----


#218 ThuanTri

ThuanTri

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 60 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Sao Mộc
  • Sở thích:Ăn, chơi, ngủ, ăn sách toán thay cơm.

Đã gửi 19-06-2018 - 20:36

Cho $\Delta$ABC có M là trung điểm AB, N thuộc AC sao cho AN=2NC.  P là trung điểm BC. MN cắt AP tại Q

a) Tính $\frac{MQ}{QN}$

b)Gọi E là trung điểm MN, AE cắt BC tại K. Tính $\frac{BK}{KC}$


   Trăm năm Kiều vẫn là Kiều

Sinh viên thi lại là điều tất nhiên.





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh