Đến nội dung

Hình ảnh

TOPIC Chuẩn Bị Cho Thi HSG Toán 8


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 217 trả lời

#201
anh1999

anh1999

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 355 Bài viết

Lỡ $a^{2}-a< 0$ còn $b^{2}-b> 0$ thì sao bạn . Vẫn xảy ra trường hợp này mà

thì a,b,c luôn $\leq$1 mà nếu 1 cái lớn hơn thì sẽ ko có pt 2


Trần Quốc Anh


#202
tuananh2000

tuananh2000

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 218 Bài viết

thì a,b,c luôn $\leq$1 mà nếu 1 cái lớn hơn thì sẽ ko có pt 2

Bạn c/m điều đó thử nào ? :mellow:  :mellow:


Live more - Be more  


#203
anh1999

anh1999

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 355 Bài viết

theo diricle ta có 2 cặp cùng dấu giả sử 2 cặp đầu cùng dấu

=> a^2-a và b^2-b cùng dấu

giả sử a^2-a>0=> a>1 hoặc a<0 th a>1 loại vì ko tm pt 2

tương tự ta có b<0

từ c^2-c<0=> 0<c<1 

=> a^2013 +b^2013+c^2013<1

p/s mình lười latex quá các bạn cứ biến < thành$\leq$là có thể tìm nghiệm của hệ luôn


Trần Quốc Anh


#204
tuananh2000

tuananh2000

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 218 Bài viết

theo diricle ta có 2 cặp cùng dấu giả sử 2 cặp đầu cùng dấu

=> a^2-a và b^2-b cùng dấu

giả sử a^2-a>0=> a>1 hoặc a<0 th a>1 loại vì ko tm pt 2

tương tự ta có b<0

từ c^2-c<0=> 0<c<1 

=> a^2013 +b^2013+c^2013<1

p/s mình lười latex quá các bạn cứ biến < thành$\leq$là có thể tìm nghiệm của hệ luôn

Sao lại vậy nhỉ ?


Live more - Be more  


#205
anh1999

anh1999

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 355 Bài viết

Sao lại vậy nhỉ ?

 

vì nếu a>1 =>$a^{2014}>1$

nên $a^{2014}+b^{2014}+c^{2014}>1$


Trần Quốc Anh


#206
phuongthao123go

phuongthao123go

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 27 Bài viết

Cho minh gop 1 bai:

Cho 2 số tự nhiên a và b.Tìm tất cả các số tự nhiên c sao cho trong 3 số,tích của 2 số luôn chia hết cho số còn lại

:icon6:



#207
phuongthao123go

phuongthao123go

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 27 Bài viết

Cho góc nhọn xAy.Tìm tập hợp các điểm M có tổng các khoảng cách đến 2 cạnh Ax và Ay bằng 1 số cho trước  :)



#208
manhthukhatkhao

manhthukhatkhao

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 10 Bài viết

File gửi kèm  Em giải câu 2.doc   17.5K   240 Số lần tải



#209
Cuongpa

Cuongpa

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 238 Bài viết

cho hỏi câu 2 là tính số cụ thể hay là dựa vào đẳng thức trong đề( đề luyện thi 1)


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Cuongpa: 01-04-2015 - 18:48

Success doesn't come to you. You come to it.


#210
ABCchamhoc

ABCchamhoc

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 19 Bài viết

Ôn học kỳ  - bạn nào giải giúp nhé.

Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC), các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Gọi M,N lần lượt giao điểm của  DE với AH và BC. CMR  MD.NE= ME.ND



#211
hoctrocuaHolmes

hoctrocuaHolmes

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1013 Bài viết

Ôn học kỳ  - bạn nào giải giúp nhé.

Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC), các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Gọi M,N lần lượt giao điểm của  DE với AH và BC. CMR  MD.NE= ME.ND

bạn cần $chứng  minh  MN  là   tia  phân  giác  của  \widehat{END}(hoặc  chứng  minh   H  là  giao  3  đường  phân  giác)\Rightarrow \frac{MD}{ME}=\frac{ND}{NE}\Rightarrow MD.NE=ME.ND$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi votruc: 05-04-2015 - 21:15


#212
dera coppy

dera coppy

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 44 Bài viết

HSG Toán 8

 

 

1.Cho M di động trên AB.Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các hình vuông AMCD,BMEF

a,H là giao điểm của AE và BC.Chứng minh D,H,F (lớp 8 chưa học tứ giác nội tiếp)

b,CMR DF luôn đi qua 1 điểm cố định khi M di động trên AB

c,CMR HF là tia phân giác của $\widehat{BHE}$

 

 

2.Cho $\Delta ABC$ có 3 góc nhọn. 3 đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi M,N,P,Q,I,K lần lượt là trung điểm của BC,CA,AB,EF,FD,DE.

CMR MQ,NI,PK đồng quy tại 1 điểm

 

3.Cho $\Delta ABC$ cân tại A có $AB=AC=a;BC=a$ Đường phân giác BD của $\Delta ABC$ có độ dài bằng cạnh bên của $\Delta ABC$. CMR $\frac{1}{b}-\frac{1}{a}=\frac{b}{(a+b)^2}$

 

4.Cho hình chữ nhật ABCD.Trên đường chéo BD lấy điểm P. Gọi M là điểm đối xứng của C qua P. Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của M trên AD,AB. 

a,CMR E,F,P thẳng hàng.

b,Giả sử CP vuông góc với BD và $CP=2.4; \frac{PD}{PB}=\frac{9}{16}. Tính độ dài của hình chữ nhật ABCD

 

5.Cho hình vuông ABCD có AC cắt BD tại O. M thuộc BC. Tia AM cắt CD tại N. E thuộc AB sao cho BE=CM. Kẻ CH vuông góc với BN tại H. CMR O,M,H thẳng hàng.

 

6.Cho $\Delta ABC$ nhọn. Đường cao BD,CE cắt nhau tại H.Nối D với E, biết $BC=a;AB=AC=b$ Tính $DE=?$

 

7.$\Delta ABC$ vuông tại A $(AC>AB)$. Đường cao AH. Trên nửa mặt phẳng bờ AH chứa C vẽ hình vuông AHKE

a,C/m K nằm giữa H và C

b,Gọi P là giao điểm của AC và KE.C/m $\Delta ABD$ vuông cân

c,Gọi Q là đỉnh thứ 4 của hình bình hành APQB. I là giao điểm của BP và AQ. C/m H,I,E thẳng hàng

 

 

8.Cho I di động trên AB.Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là AB vẽ các hình vuông AICD;BIEF. Gọi O và O' lần lượt là giao điểm của các đường chéo. Gọi K là giao điểm của AC,BE

a,OKO'I là hình gì?

b, Trung điểm M của OO' di động trên đường nào?

c, Xác định I để OKO'I là hình vuông

 

9.Cho $\Delta ABC$ các đường cao AF,BK,CL cắt nhau tại H. Từ A kẻ Ax vuông góc với AB.Từ C kẻ Cy vuông góc với BC. Gọi P là giao điểm của tia Ax và tia Cy. Lấy O,D,E lần lượt  là trung điểm của Bp,BC,CA. Gọi G là trọng tâm của $\Delta ABC$. C/m O,G,H thẳng hàng

 

 

10.Cho đoạn thẳng AB, M là điểm nằm giữa A và B. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB kẻ các hình vuông ACDM,BMNP. Gọi K là giao điểm của CP và NB. CMR khi điểm M di chuyển trên AB thì CP luôn đi qua 1 điểm cố định.

 

11.$\Delta ABC$ cân tại A có $BC=2a$. M là trung điểm của BC. Lấy các điểm D,E theo thứ tự thuộc các cạnh AB,AC sao cho $\widehat{DME}=\widehat{B}$

a,CMR $BD.BE$ không đổi

b,CMR DM là tia phân giác của $\widehat {BDE}$

c,Tính chu vi $\Delta AED$ nếu $\Delta ABC$ là tam giác đều



#213
phamquyen134

phamquyen134

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 169 Bài viết

2/ (a+b+c)$(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})$ $\geq 9$


:luoi:  :luoi: ._. :luoi:  :luoi:


#214
hoctrocuaHolmes

hoctrocuaHolmes

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1013 Bài viết

2/ (a+b+c)$(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})$ $\geq 9$

Ta có $(a+b+c)(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})=(1+\frac{a}{b}+\frac{a}{c})+(1+\frac{b}{a}+\frac{b}{c})+(1+\frac{c}{a}+\frac{c}{b})=3+(\frac{a}{b}+\frac{b}{a})+(\frac{b}{c}+\frac{c}{b})+(\frac{c}{a}+\frac{a}{c})\geq 3+2+2+2=9(DPCM)$



#215
MathSpace001

MathSpace001

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 77 Bài viết

Ta có $(a+b+c)(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})=(1+\frac{a}{b}+\frac{a}{c})+(1+\frac{b}{a}+\frac{b}{c})+(1+\frac{c}{a}+\frac{c}{b})=3+(\frac{a}{b}+\frac{b}{a})+(\frac{b}{c}+\frac{c}{b})+(\frac{c}{a}+\frac{a}{c})\geq 3+2+2+2=9(DPCM) 

  Áp dụng BĐT Cô-si ta có:       $a + b + c \geq 3\sqrt[3]{abc}

                                                 \frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c}\geq 3\sqrt[3]{\frac{1}{abc}}$

 =>$\left ( a + b + c \right )\left ( \frac{1}{a}+ \frac{1}{b}+ \frac{1}{c} \right )\geq 9\sqrt[3]{abc.\frac{1}{abc}}=9$



#216
duychauak130401

duychauak130401

    Lính mới

  • Thành viên
  • 1 Bài viết

Ta có:
$9x^2+y^2+2z^2-18x+4z-6y+20=0$
$\left ( 9x^2-18x+9 \right )+\left ( y^2-6y+9 \right )+2\left ( z^2+2z+1 \right )=0$
$\left ( 3x-3 \right )^2+\left ( y-3 \right )^2+2\left ( z+1 \right )^2=0$
Mà $\left ( 3x-3 \right )^2\geq 0$, $\left ( y-3 \right )^2\geq 0$, $2\left ( z+1 \right )^2\geq 0$ với mọi $x,y,z.$
Nên $3x-3=0,$ $y-3=0,$ $z+1=0.$
Do đó $x=1,$ $y=3,$ $z=-1.$





Câu này mình nghĩ đề phải là: Chứng minh rằng :$\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}+\frac{z^{2}}{c^{2}}=1$ :)
Nếu đề là vậy thì giải như sau:
Từ $(1)$, suy ra: $ayz+bxz+cxy=0$
Ta có:
$\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=1$
$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}+2\left ( \frac{xy}{ab}+\frac{xz}{ac}+\frac{yz}{bc} \right )=1$
$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}+2\left ( \frac{cxy+bxz+ayz}{abc} \right )=1$
Mà $ayz+bxz+cxy=0$
nên $\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}+\frac{z^{2}}{c^{2}}=1$ $($đ.p.c.m$).$



Đặt phép chia ta được dư là $(a-12)x+(b+16)$
Do đó để
$A(x)=x^{4}-3x^{3}+ax+b$ chia hết cho: $x^{2}-3x+4$
Thì $a-12=0$ và $b+16=0$
Vậy $a=12$ và $b=-16$

 

 

 

bài này sử dụng định lí bê du

 



#217
Dragon Knight

Dragon Knight

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 37 Bài viết

 

BÀI TẬP LUYỆN THI SỐ 1

Câu 2: (3đ) a. Cho 3 số dương a, b, c có tổng bằng 1. Chứng minh rằng: $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}$ $\geq 9$
 

Có: a+b+c=1

Suy ra cần CM: [a+b+c][1/a+1/b+1/c]$\geq$9

Áp dụng BĐT Cauchy cho 3 số dương a,b,c ta được đpcm


Leonhard Euler [15/4/1707 - 18/9/1783]

                  ----- Never give up -----


#218
ThuanTri

ThuanTri

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 62 Bài viết

Cho $\Delta$ABC có M là trung điểm AB, N thuộc AC sao cho AN=2NC.  P là trung điểm BC. MN cắt AP tại Q

a) Tính $\frac{MQ}{QN}$

b)Gọi E là trung điểm MN, AE cắt BC tại K. Tính $\frac{BK}{KC}$


   Trăm năm Kiều vẫn là Kiều

Sinh viên thi lại là điều tất nhiên.





7 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 7 khách, 0 thành viên ẩn danh