Chủ đề này có 217 trả lời

[gabong24]

1.Tìm GTLN của $5-x^2+2x-4y^2-4y$

2. Tìm GTNN của $(x-1)(x+2)(x+3)(x+6)$

mik lm cau 1 nka:

$5-x^{2}+2x-4y^{2}-4y$$

=-(x^{2}-2x+1)-(4y^{2}+4y+1)+7

=[-(x-1)^{2}-(2y+1)^{2}+7]\leq 7 

Vậy GTLN của đa thức trên là 7 khi x=1 và y=$\frac{-1}{2}$

[chieckhantiennu]

không ai làm câu 2 ak để tớ làm luôn nhé

$(x-1)(x+2)(x+3)(x+6)$

=$(x-1)(x+6)(x+2)(x+3)$

=$(x^2+5x-6)(x^2+5x+6)$

=$(x^2+5x)-36$

suy ra GTLN của BT bằng -36

 

[nghiemthanhbach]

Câu 2 ta chỉ việc ghép (1) với (4) và (2) với (3) là xong ngay mà.

Đặt ẩn $t=x^2+5x$ rút gọn quá trình làm đi cho lẹ ý mà

[Phuong Thu Quoc]

không ai làm câu 2 ak để tớ làm luôn nhé

$(x-1)(x+2)(x+3)(x+6)$

=$(x-1)(x+6)(x+2)(x+3)$

=$(x^2+5x-6)(x^2+5x+6)$

=$(x^2+5x)-36$

suy ra GTLN của BT bằng -36

$\left ( x^{2}+5x \right )^{2}$ nhé bạn

[chieckhantiennu]

Cho tam giác ABC , M là trung điểm cạnh BC. Từ 1 điểm E trên cạnh BC ta kẻ đường thằng Ex song song AM. Ex cắt tia CA ở F và tia BA ở G. Chứng minh $EF+EG= 2AM$

[thinhrost1]

Ta có: $\frac{LN+IM}{2}=HK$, $HI=4; HN=6$
Gọi cạnh thứ 3 là $x$
Diện tích tam giác ABC là:
$6IM=4LN=x.HK=x \frac{LN+IM}{2}$
Suy ra: $12IM=8LN=x(LN+IM)$ (1)
Nên $\frac{IM}{LN}= \frac{4}{3}$ Nên $IM= \frac{4}{3} LN$
Thay Vào (1) ta có: $8LN=x.\frac{7}{3} LN$ Nên $x= \frac{24}{7}$

Bạn giải sai ở bước tỉ số !

 

Rất cám ơn bạn vì pic này rất hay, cố gắng phát huy nhé !

 

 

 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thinhrost1: 20-10-2013 - 18:26

[Van Chung]

 

BÀI TẬP LUYỆN THI SỐ 1

Câu 2: (3đ) a. Cho 3 số dương a, b, c có tổng bằng 1. Chứng minh rằng: $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}$ $\geq 9$

Áp dụng bđt thức AM-GM ta được:

$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\geqslant \frac{9}{a+b+c}=9$

Dấu "=" xảy ra $\Leftrightarrow$ a=b=c=$\frac{1}{3}$, a,b,c>0.

$\Rightarrow đpcm$

[iumath]

Áp dụng bđt thức AM-GM ta được:

$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\geqslant \frac{9}{a+b+c}=9$

Dấu "=" xảy ra $\Leftrightarrow$ a=b=c=$\frac{1}{3}$, a,b,c>0.

$\Rightarrow đpcm$

xin sư phụ chỉ giáo. đệ tử không hiểu và đệ tử nghĩ sư phụ bị nhầm....

[Van Chung]

xin sư phụ chỉ giáo. đệ tử không hiểu và đệ tử nghĩ sư phụ bị nhầm....

bạn đừng nói như thế mình cảm thấy hơi bị xúc phạm rồi đó. bạn có thể xem tại đây về BĐT AM-GM

[anh1999]

Áp dụng bđt thức AM-GM ta được:

$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\geqslant \frac{9}{a+b+c}=9$

Dấu "=" xảy ra $\Leftrightarrow$ a=b=c=$\frac{1}{3}$, a,b,c>0.

$\Rightarrow đpcm$

áp dụng cái này có cần cm ko bạn ? mik thấy thầy hay bắt mik cm cái này

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi anh1999: 12-12-2013 - 20:17

[Van Chung]

áp dụng cái này có cần cm ko bạn ? mik thấy thầy hay bắt mik cm cái này

Thì tất nhiên là phải cm rồi bạn, hum trước trong đề thi hsg của mình bài cuối được 1 điểm yêu cầu chứng minh BĐT thì mình áp dụng bất đẳng thức này ko cm nên bị trừ 0.25 điểm

[Van Chung]

Bài 2.Tìm a, b

a. $(2x^3-x^2+ax+b) \vdots (x^2+1)$

b. $(3x^3+ax^2+bx+9) \vdots (x^2-9)$

Bài 3.Tìm số n nguyên để

$(10n^2+n-10) \vdots (n-1)$

Bài 2: 

a.$2x^3-x^2+ax+b=2x^3+2x-x^2-1+(a-)x+(b-1)=2x(x^2+1)-(x^2+1)+(a-2)x+(b-1).$

$ \Rightarrow a-2=0 và b-1=0$

$ \Rightarrow a=2;b=1.

b.Cái này bạn dùng phương pháp xét gt riêng với x=3 và x=-3 ta tìm được a=-1;b=-27.

Bài 3:

Ta có:

$10n^2+n-10=(10n^2-10)+n=10(n^2-1)+n=10(n-1)(n+1)+n$

Để $10n^2+n-10 \vdots (n-1) \Leftrightarrow n \vdots n-1$

$\Leftrightarrow n=-1( n ko thể bằng 1)$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Van Chung: 06-01-2014 - 19:45

[BoY LAnH LuNg]

các bạn giải tắt quá  không hiểu gì hết

[chieckhantiennu]

các bạn giải tắt quá  không hiểu gì hết

Không hiểu ở bài nào hả bạn??

 

Bài 2: 

a.$2x^3-x^2+ax+b=2x^3+2x-x^2-1+(a-)x+(b-1)=2x(x^2+1)-(x^2+1)+(a-2)x+(b-1).$

$ \Rightarrow a-2=0 và b-1=0$

$ \Rightarrow a=2;b=1.

b.Cái này bạn dùng phương pháp xét gt riêng với x=3 và x=-3 ta tìm được a=-1;b=-27.

Bài 3:

Ta có:

$10n^2+n-10=(10n^2-10)+n=10(n^2-1)+n=10(n-1)(n+1)+n$

Để $10n^2+n-10 \vdots (n-1) \Leftrightarrow n \vdots n-1$

$\Leftrightarrow n=-1( n ko thể bằng 1)$

bài này bạn này làm hiểu được mà. Bạn có bài nào khó khó chia sẻ topic đi.

[johnmike005]

Cho x, y là các số nguyên.CMR:

Tích 5 số nguyên liên tiếp chia hết cho 120

[johnmike005]

Cho x, y là các số nguyên.CMR:

Tích 5 số nguyên liên tiếp chia hết cho 120

[lehoangphuc1820]

Cho x, y là các số nguyên.CMR:

Tích 5 số nguyên liên tiếp chia hết cho 120

Mình nghĩ đề phải là CMR:Tích 5 số nguyên liên tiếp chia hết cho 120 chứ. Nếu vậy thì lời giải là:

 

Gọi tích 5 số nguyên liên tiếp là: $P=a(a+1)(a+2)(a+3)(a+4)$

Trong 3 số nguyên liên tiếp có 1 số chia hết cho $3$ nên $P\vdots 3$

Trong 5 số nguyên liên tiếp có 1 số chia hết cho $5$ nên $P\vdots 5$

Trong 4 số nguyên liên tiếp có 1 số chia hết cho $2$, 1 số chia hết cho $4$ nên $P\vdots 8$

Mà $\left ( 3;5;8 \right )=1$ nên $P\vdots 3.5.8 \Rightarrow P\vdots 120$ (đpcm)

[lehoangphuc1820]

Nay thầy tớ dạy chia đa thức nên post lên cho mấy bạn xem

Bài 1.Xác định số a sao cho

a.$(10x^2-7x+a) \vdots (2x-3)$

Bài 1a)

Đặt $(10x^2-7x+a)=(2x-3)P(x)$ (1)

Thay $x=\frac{3}{2}$ vào (1) ta có:

$10.\frac{9}{4}-7.\frac{3}{2}+a=0$

$\Leftrightarrow 12+a=0$

$\Leftrightarrow a=-12$

[lehoangphuc1820]

Nay thầy tớ dạy chia đa thức nên post lên cho mấy bạn xem

Bài 1.Xác định số a sao cho

a.$(10x^2-7x+a) \vdots (2x-3)$

Bài 1a)

Đặt $(10x^2-7x+a)=(2x-3)P(x)$ (1)

Thay $x=\frac{3}{2}$ vào (1) ta có:

$10.\frac{9}{4}-7.\frac{3}{2}+a=0$

$\Leftrightarrow 12+a=0$

$\Leftrightarrow a=-12$

câu b,c tương tự 

[thinhrost1]

Bài 2: 

a.$2x^3-x^2+ax+b=2x^3+2x-x^2-1+(a-)x+(b-1)=2x(x^2+1)-(x^2+1)+(a-2)x+(b-1).$

$ \Rightarrow a-2=0 và b-1=0$

$ \Rightarrow a=2;b=1.

b.Cái này bạn dùng phương pháp xét gt riêng với x=3 và x=-3 ta tìm được a=-1;b=-27.

Bài 3:

Ta có:

$10n^2+n-10=(10n^2-10)+n=10(n^2-1)+n=10(n-1)(n+1)+n$

Để $10n^2+n-10 \vdots (n-1) \Leftrightarrow n \vdots n-1$

$\Leftrightarrow n=-1( n ko thể bằng 1)$

 

 

Bài 2: 

a.$2x^3-x^2+ax+b=2x^3+2x-x^2-1+(a-)x+(b-1)=2x(x^2+1)-(x^2+1)+(a-2)x+(b-1).$

$ \Rightarrow a-2=0 và b-1=0$

$ \Rightarrow a=2;b=1.

b.Cái này bạn dùng phương pháp xét gt riêng với x=3 và x=-3 ta tìm được a=-1;b=-27.

Bài 3:

Ta có:

$10n^2+n-10=(10n^2-10)+n=10(n^2-1)+n=10(n-1)(n+1)+n$

Để $10n^2+n-10 \vdots (n-1) \Leftrightarrow n \vdots n-1$

$\Leftrightarrow n=-1( n ko thể bằng 1)$

Đề bài câu 3 là tìm n, thì n có giá trị bằng 0.