Chủ đề này có 1 trả lời

[votanphu]

giúp mình với
cho (O;R) vẽ hai dây bất kì cắt nhau tại I là AB và CD, I nằm trong (O;R). Gọi M là trung điểm của AD. MI kéo dài cắt AC tại n.
chứng minh rằng $\dfrac{AN}{NC}=\dfrac{AI^2}{IC^2}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 02-12-2012 - 21:12

[kerry0111]

giúp mình với
cho (O;R) vẽ hai dây bất kì cắt nhau tại I là AB và CD, I nằm trong (O;R). Gọi M là trung điểm của AD. MI kéo dài cắt AC tại n.
chứng minh rằng $\dfrac{AN}{NC}=\dfrac{AI^2}{IC^2}$

$\frac{AN}{NC}=\frac{S_{\Delta AIN}}{S_{\Delta NIC}}=\frac{S_{\Delta AIN}}{S_{\Delta MIB}}.\frac{S_{\Delta MID}}{S_{\Delta NIC}}=\frac{IA.IN}{IM.IB}.\frac{IM.ID}{IN.IC}=\frac{IA^2}{IC^2}$