Trên mặt phẳng cho đường tròn bán kính R cố định và đường thẳng d. Kẻ ngẫu nhiên các đường thẳng song song với d và cắt đường tròn đã cho. Tìm xác suất để cát tuyến nhận được có độ dài nhỏ hơn R?
#2
Đã gửi 15-02-2013 - 10:30
Dễ thấy, ứng với mỗi điểm trên đường tròn, ta kẻ được 1 cát tuyến. Giả sử $AB$ là dây cung của đường tròn đã cho thỏa mãn: $AB // d, AB = R$. Khi đó, $\widehat{AOB}=\frac{\pi}{3}$.
Các cát tuyến thỏa mãn yêu cầu có độ dài nhỏ hơn $R$ phải được kẻ từ các điểm trên cung nhỏ $AB$ và cung nhỏ $CD$.
Vậy xác suất cần tìm là tỉ số giữa tổng độ dài hai cung nhỏ kể trên và đường tròn. Do đó $P = \frac{1}{3}$
Các cát tuyến thỏa mãn yêu cầu có độ dài nhỏ hơn $R$ phải được kẻ từ các điểm trên cung nhỏ $AB$ và cung nhỏ $CD$.
Vậy xác suất cần tìm là tỉ số giữa tổng độ dài hai cung nhỏ kể trên và đường tròn. Do đó $P = \frac{1}{3}$
1) Xem cách đăng bài tại đây
2) Học gõ công thức toán tại: http://diendantoanho...oạn-thảo-latex/
3) Xin đừng đặt tiêu đề gây nhiễu: "Một bài hay", "... đây", "giúp tớ với", "cần gấp", ...
4) Ghé thăm tôi tại http://Chúlùnthứ8.vn
5) Xin đừng hỏi bài hay nhờ tôi giải toán. Tôi cực gà.
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: đh, hải, toán thpt, toán 11, toanthpt
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Bất đẳng thức và cực trị →
GTNN của $M = \frac{1}{a+1}+\frac{b}{a+b}+\frac{b}{ac+3b}$Bắt đầu bởi Huu Hao, 23-09-2023 toán thpt |
|
|||
Thảo luận chung →
Kinh nghiệm học toán →
Xin link tài liệu tham khảo chuyênBắt đầu bởi MaiHuongTra, 18-07-2019 toán thpt, toán chuyên, hsg và . |
|
|||
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Lượng giác →
Công thức lượng giác, hàm số lượng giác →
Lý thuyết và bài tập lượng giác cơ bảnBắt đầu bởi MathPlus, 11-07-2019 lượng giác, toán 11 |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
Giải phương trìnhBắt đầu bởi luonghien12903, 07-12-2018 thảo luận chung, toán thpt và . |
|
|||
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Tài liệu - đề thi THPT →
Tài liệu tham khảo khác →
đề thi học sinh giỏi tỉnh toán bắc giang 2003-2004Bắt đầu bởi Trinh Anh, 03-11-2018 đề thi học sinh giỏi toán 11 và . |
|
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh