Trên mặt phẳng cho đường tròn bán kính R cố định và đường thẳng d. Kẻ ngẫu nhiên các đường thẳng song song với d và cắt đường tròn đã cho. Tìm xác suất để cát tuyến nhận được có độ dài nhỏ hơn R?
Tìm xác suất để cát tuyến nhận được có độ dài nhỏ hơn R?
Bắt đầu bởi donghaidhtt, 03-12-2012 - 16:56
đh hải toán thpt toán 11 toanthpt
Chủ đề này có 1 trả lời
#2
E. Galois
-
- Quản trị
-
- 3823 Bài viết
Chú lùn thứ 8
- Giới tính:Nam
- Đến từ:Hà Nội
- Sở thích:Toán và thơ
Đã gửi 15-02-2013 - 10:30
Dễ thấy, ứng với mỗi điểm trên đường tròn, ta kẻ được 1 cát tuyến. Giả sử $AB$ là dây cung của đường tròn đã cho thỏa mãn: $AB // d, AB = R$. Khi đó, $\widehat{AOB}=\frac{\pi}{3}$.
Các cát tuyến thỏa mãn yêu cầu có độ dài nhỏ hơn $R$ phải được kẻ từ các điểm trên cung nhỏ $AB$ và cung nhỏ $CD$.
Vậy xác suất cần tìm là tỉ số giữa tổng độ dài hai cung nhỏ kể trên và đường tròn. Do đó $P = \frac{1}{3}$
Các cát tuyến thỏa mãn yêu cầu có độ dài nhỏ hơn $R$ phải được kẻ từ các điểm trên cung nhỏ $AB$ và cung nhỏ $CD$.
Vậy xác suất cần tìm là tỉ số giữa tổng độ dài hai cung nhỏ kể trên và đường tròn. Do đó $P = \frac{1}{3}$
1) Xem cách đăng bài tại đây
2) Học gõ công thức toán tại: http://diendantoanho...oạn-thảo-latex/
3) Xin đừng đặt tiêu đề gây nhiễu: "Một bài hay", "... đây", "giúp tớ với", "cần gấp", ...
4) Ghé thăm tôi tại http://Chúlùnthứ8.vn
5) Xin đừng hỏi bài hay nhờ tôi giải toán. Tôi cực gà.
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: đh, hải, toán thpt, toán 11, toanthpt
Toán Trung học Cơ sở →
Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình →
$\begin{cases} { 2 { x }^{ 2 } -x = 3 { y }^{ 2 } -1 } \\ { 2 { y }^{ 2 } -y = 3 { x }^{ 2 } -1 } \end{cases}$Bắt đầu bởi ohfuhufhruofh, 26-12-2020  toán thpt, hệ phương trình
|
|
|
||
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Hình học →
Hình học không gian →
Giải giúp mình bài này nhé!Bắt đầu bởi baobao13, 25-12-2020 toán 11, hhkg, hk1
|
|
|
||
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Giải tích →
Dãy số - Giới hạn →
$u_{n+1} = \dfrac{2017}{2018}u_n+\dfrac{1}{(u_n)^{2017}}$Bắt đầu bởi Technology, 02-09-2020 dãy số, giới hạn, lim, u_n. và .
|
|
|
||
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Hình học →
Hình học không gian →
Toán 11 khóBắt đầu bởi nttnuts, 25-07-2020 toán 11
|
|
|
||
Thảo luận chung →
Kinh nghiệm học toán →
Làm thế nào để học khá hơn toán cho người mất gốc :(Bắt đầu bởi Bom12345, 24-04-2020 toán thpt
|
|
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
