Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Tìm xác suất để cát tuyến nhận được có độ dài nhỏ hơn R?

đh hải toán thpt toán 11 toanthpt

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 donghaidhtt

donghaidhtt

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 494 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Quảng Trị
  • Sở thích:Ngắm gái và ... ngắm gái! :P

Đã gửi 03-12-2012 - 16:56

Trên mặt phẳng cho đường tròn bán kính R cố định và đường thẳng d. Kẻ ngẫu nhiên các đường thẳng song song với d và cắt đường tròn đã cho. Tìm xác suất để cát tuyến nhận được có độ dài nhỏ hơn R?

#2 E. Galois

E. Galois

    Chú lùn thứ 8

  • Quản trị
  • 3823 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nội
  • Sở thích:Toán và thơ

Đã gửi 15-02-2013 - 10:30

Dễ thấy, ứng với mỗi điểm trên đường tròn, ta kẻ được 1 cát tuyến. Giả sử $AB$ là dây cung của đường tròn đã cho thỏa mãn: $AB // d, AB = R$. Khi đó, $\widehat{AOB}=\frac{\pi}{3}$.
Untitled.png
Các cát tuyến thỏa mãn yêu cầu có độ dài nhỏ hơn $R$ phải được kẻ từ các điểm trên cung nhỏ $AB$ và cung nhỏ $CD$.
Vậy xác suất cần tìm là tỉ số giữa tổng độ dài hai cung nhỏ kể trên và đường tròn. Do đó $P = \frac{1}{3}$

1) Xem cách đăng bài tại đây
2) Học gõ công thức toán tại: http://diendantoanho...oạn-thảo-latex/
3) Xin đừng đặt tiêu đề gây nhiễu: "Một bài hay", "... đây", "giúp tớ với", "cần gấp", ...
4) Ghé thăm tôi tại 
http://Chúlùnthứ8.vn

5) Xin đừng hỏi bài hay nhờ tôi giải toán. Tôi cực gà.






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh