Đến nội dung

Hình ảnh

cho hàm số y = $\frac{1}{3}x^3 - \frac{m}{2}x^2 + \frac{1}{3}$ Tìm m để đồ thị hàm số tiếp xúc với Ox ?

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
thanhelf96

thanhelf96

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 155 Bài viết
cho hàm số y = $\frac{1}{3}x^3 - \frac{m}{2}x^2 + \frac{1}{3}$
Tìm m để đồ thị hàm số tiếp xúc với Ox ?

sống là cho đâu chỉ nhận riêng mình  :icon6:


#2
E. Galois

E. Galois

    Chú lùn thứ 8

  • Quản lý Toán Phổ thông
  • 3861 Bài viết
Ta có;
\[y' = x^2 - mx;y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0 \\ x = m \\ \end{array} \right.\]


Do đây là hàm số bậc ba nên điều kiện cần và đủ để đồ thị hàm số tiếp xúc với trục hoành là:
- có 1 điểm cực trị nằm trên trục hoành
hoặc
- không có điểm cực trị nào và điểm uốn nằm trên trục hoành

Điều này tương đương với:
\[
\left[ \begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
m = 0 \\
y(0) = 0 \\
y''(0) = 0 \\
\end{array} \right. \\
\left\{ \begin{array}{l}
m \ne 0 \\
y(m) = 0 \\
\end{array} \right. \\
\end{array} \right. \Leftrightarrow m = \sqrt[3]{2}
\]

1) Xem cách đăng bài tại đây
2) Học gõ công thức toán tại: http://diendantoanho...oạn-thảo-latex/
3) Xin đừng đặt tiêu đề gây nhiễu: "Một bài hay", "... đây", "giúp tớ với", "cần gấp", ...
4) Ghé thăm tôi tại 
http://Chúlùnthứ8.vn

5) Xin đừng hỏi bài hay nhờ tôi giải toán. Tôi cực gà.





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh