cho hàm số y = $\frac{1}{3}x^3 - \frac{m}{2}x^2 + \frac{1}{3}$
Tìm m để đồ thị hàm số tiếp xúc với Ox ?
cho hàm số y = $\frac{1}{3}x^3 - \frac{m}{2}x^2 + \frac{1}{3}$ Tìm m để đồ thị hàm số tiếp xúc với Ox ?
Bắt đầu bởi thanhelf96, 03-12-2012 - 22:00
#1
Đã gửi 03-12-2012 - 22:00
sống là cho đâu chỉ nhận riêng mình
#2
Đã gửi 22-12-2012 - 22:45
Ta có;
\[y' = x^2 - mx;y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0 \\ x = m \\ \end{array} \right.\]
Do đây là hàm số bậc ba nên điều kiện cần và đủ để đồ thị hàm số tiếp xúc với trục hoành là:
- có 1 điểm cực trị nằm trên trục hoành
hoặc
- không có điểm cực trị nào và điểm uốn nằm trên trục hoành
Điều này tương đương với:
\[
\left[ \begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
m = 0 \\
y(0) = 0 \\
y''(0) = 0 \\
\end{array} \right. \\
\left\{ \begin{array}{l}
m \ne 0 \\
y(m) = 0 \\
\end{array} \right. \\
\end{array} \right. \Leftrightarrow m = \sqrt[3]{2}
\]
\[y' = x^2 - mx;y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0 \\ x = m \\ \end{array} \right.\]
Do đây là hàm số bậc ba nên điều kiện cần và đủ để đồ thị hàm số tiếp xúc với trục hoành là:
- có 1 điểm cực trị nằm trên trục hoành
hoặc
- không có điểm cực trị nào và điểm uốn nằm trên trục hoành
Điều này tương đương với:
\[
\left[ \begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
m = 0 \\
y(0) = 0 \\
y''(0) = 0 \\
\end{array} \right. \\
\left\{ \begin{array}{l}
m \ne 0 \\
y(m) = 0 \\
\end{array} \right. \\
\end{array} \right. \Leftrightarrow m = \sqrt[3]{2}
\]
- thanhelf96 và thuhanhthuhang thích
1) Xem cách đăng bài tại đây
2) Học gõ công thức toán tại: http://diendantoanho...oạn-thảo-latex/
3) Xin đừng đặt tiêu đề gây nhiễu: "Một bài hay", "... đây", "giúp tớ với", "cần gấp", ...
4) Ghé thăm tôi tại http://Chúlùnthứ8.vn
5) Xin đừng hỏi bài hay nhờ tôi giải toán. Tôi cực gà.
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh