Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Cho tam giác $ABC$ biết $A(2;-3), B(3;-2)$ có diện tích $\frac{3}{2}$ và trọng tâm thuộc $d: 3x-y-8=0$. Tìm tọa độ $C$.

đh hải toán thpt toánthpt toán 11

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1 donghaidhtt

donghaidhtt

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 494 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Quảng Trị
  • Sở thích:Ngắm gái và ... ngắm gái! :P

Đã gửi 04-12-2012 - 23:31

Mới học 2 bài hay, đăng lên mọi người làm chơi :lol: :lol:
1. Cho tam giác $ABC$ biết $A(2;-3), B(3;-2)$ có diện tích $\frac{3}{2}$ và trọng tâm thuộc $d: 3x-y-8=0$. Tìm tọa độ $C$.
2. Cho hình vuông $ABCD$. Gọi $M$ là trung điểm $BC$. $DM:x-y-2=0$ và $C(3;-3)$. Biết A thuộc $d:3x+y-2=0$ và $A$ có hoành độ âm. Tìm tọa độ $A,B,D$
:icon12: :icon12:

#2 caovannct

caovannct

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 529 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường THPT Nguyễn Chí Thanh, Pleiku, Gia Lai

Đã gửi 05-12-2012 - 10:24

Mới học 2 bài hay, đăng lên mọi người làm chơi :lol: :lol:
1. Cho tam giác $ABC$ biết $A(2;-3), B(3;-2)$ có diện tích $\frac{3}{2}$ và trọng tâm thuộc $d: 3x-y-8=0$. Tìm tọa độ $C$.
2. Cho hình vuông $ABCD$. Gọi $M$ là trung điểm $BC$. $DM:x-y-2=0$ và $C(3;-3)$. Biết A thuộc $d:3x+y-2=0$ và $A$ có hoành độ âm. Tìm tọa độ $A,B,D$
:icon12: :icon12:

Mình xử bài 1 trước nha:
G là trọng tâm tgABC nên $dt\Delta GAB=\frac{1}{3}dt\Delta CAB=\frac{1}{2}$.
Gọi G(t;-8+3t) thuộc đt d. ta có phương trình đt AB: x-y-5=0.
Do đó diện tích tam giác GAB là $\frac{1}{2}\frac{\left | t+8-3t-5 \right |}{\sqrt{2}}AB=\frac{1}{2}$
mà $AB=\sqrt{2}$ nên ta có pt:$\left | 2t-3 \right |=1$
Giải pt trên ta được t=1 và t=2.
Khi đó ta có tọa độ điểm G(1;-5) và G(2;-2). Từ đó suy ra tọa độ điểm C.
Ok???

#3 longqnh

longqnh

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 191 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:ĐH Công Nghệ Thông Tin - ĐHQG TPHCM

Đã gửi 11-12-2012 - 21:43

2. Cho hình vuông $ABCD$. Gọi $M$ là trung điểm $BC$. $DM:x-y-2=0$ và $C(3;-3)$. Biết A thuộc $d:3x+y-2=0$ và $A$ có hoành độ âm. Tìm tọa độ $A,B,D$


Gọi $H$ là trung điểm $CD$. Dùng hh phẳng thuần chứng minh $AH \perp DM$
Vì $D \in (DM) \Rightarrow D(d,d-2)$, suy ra $H(\frac{d+3}{2},\frac{d-5}{2})$
$A \in (d) \Rightarrow A(a,2-3a)$ với $a<0$
Ta có:
\[\begin{array}{l}
\overrightarrow {AD} .\overrightarrow {CD} = 0 \Leftrightarrow \left( {1 - a} \right)\left( {d - 2} \right) = 0 \\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
a = 1 (loai)\\
d = 2 \\
\end{array} \right. \\
\end{array}\]
Lại có \[\overrightarrow {AH} .vtcp\left( {DM} \right) = 0 \Leftrightarrow 2a + d = 3\]
Với $d=2$ thay vào thì $a=\frac{1}{2}$ (loại)
Vậy không có điểm $A$ nào thỏa mãn :blink:

SẼ KHÔNG BAO GIỜ BẾ TẮC NẾU TA CÒN CỐ GẮNG


#4 Gioi han

Gioi han

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 384 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Nam Định

Đã gửi 14-12-2012 - 00:34

Mới học 2 bài hay, đăng lên mọi người làm chơi :lol: :lol:

2. Cho hình vuông $ABCD$. Gọi $M$ là trung điểm $BC$. $DM:x-y-2=0$ và $C(3;-3)$. Biết A thuộc $d:3x+y-2=0$ và $A$ có hoành độ âm. Tìm tọa độ $A,B,D$


Ta tính được $\cos MDC = \frac{2}{\sqrt{5}}$ .
Gọi pt $CD: a(x-3)+b(x+3)=0$ ta có:
$cos CDM =\frac{|a-b|}{\sqrt{2}\sqrt{a^2 +b^2}}=\frac{2}{\sqrt{5}}$
$ \Leftrightarrow \left[\begin{array} a=\frac{-1}{3}b \\ a=-3b \, \end{array}\right.$
Chọn a,b tìm được pt CD,dễ dàng tìm được toạ độ của điểm D.
Từ M là trung điểm BC ta tìm được B thuộc đường thẳng $ x-y=2=0$
Ta có toạ độ A,B 1 ẩn $\Rightarrow \overrightarrow{AB} // vtcp(CD)$.giải hệ ta được toạ độ A,B.
P/s: lâu không làm dạng này nên lười tính . :icon10:





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh