Chủ đề này có 1 trả lời

[rongtuongduong91]

Giai phương trình
$\sqrt{2x+3} - \sqrt{4-x}+x^{3}-2x^{2}-2x-5 = 0$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi rongtuongduong91: 06-12-2012 - 11:33

[nghiakvnvsdt]

Giai phương trình
$\sqrt{2x+3} - \sqrt{4-x}+x^{3}-2x^{2}-2x-5 = 0$

Điều kiện: $\frac{-3}{2}\leq x\leq 4$
PT $<=> \sqrt{2x+3} - \sqrt{4-x}+(x-3)(x^2+x+1) -2 =0$
$<=> (\sqrt{2x+3}-3) +(1-\sqrt{4-x}) + (x-3)(x^2+x+1)=0$
$<=> \frac{2(x-3)}{\sqrt{2x+3}+3} + \frac{x-3}{\sqrt{4-x}+1} +(x-3)(x^2+x+1)=0$
$<=> (x-3)[\frac{2}{\sqrt{2x+3}+3} + \frac{1}{\sqrt{4-x}+1} +(x^2+x+1)]=0$
$<=> x-3=0$ ( dễ thấy hạng tử trong [] luôn $>0$ )
$<=> x=3$
Vậy pt có 1 nghiệm $x=3$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nghiakvnvsdt: 07-12-2012 - 17:33