Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
* * * * * 2 Bình chọn

Tính: $P=\frac{a}{(b-c)^2}+\frac{b}{(c-a)^2}+\frac{c}{(a-b)^2}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1 yellow

yellow

    Sĩ quan

  • Pre-Member
  • 371 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THCS Mỹ Châu

Đã gửi 06-12-2012 - 21:32

Cho a, b, c đôi một khác nhau và $\frac{a}{b-c}+\frac{b}{c-a}+\frac{c}{a-b}=0$. Tính:
$$P=\frac{a}{(b-c)^2}+\frac{b}{(c-a)^2}+\frac{c}{(a-b)^2}$$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi yellow: 06-12-2012 - 22:02


$\large{\int_{0}^{\infty }xdx<\heartsuit}$

#2 Dung Dang Do

Dung Dang Do

    Dũng Dang Dở

  • Thành viên
  • 524 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Lớp 10A1 THPT Kỳ Anh Hà Tĩnh
  • Sở thích:Đại số đặc biệt là BĐT

Đã gửi 06-12-2012 - 21:59

Cho a, b, c đôi một khác nhau và $\frac{a}{b-c}+\frac{b}{c-a}+\frac{c}{a+b}=0$. Tính:
$$P=\frac{a}{(b-c)^2}+\frac{b}{(c-a)^2}+\frac{c}{(a-b)^2}$$

Đề là
$\frac{a}{b-c}+\frac{b}{c-a}+\frac{c}{a-b}=0$ chứ
@@@@@@@@@@@@

#3 Dung Dang Do

Dung Dang Do

    Dũng Dang Dở

  • Thành viên
  • 524 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Lớp 10A1 THPT Kỳ Anh Hà Tĩnh
  • Sở thích:Đại số đặc biệt là BĐT

Đã gửi 13-12-2012 - 21:44

Tớ có một chút ý kiến như sau:
Tớ đoán P=0
Mà hệ pt :
$$\left\{\begin{matrix} \frac{a}{b-c}+\frac{b}{c-a}+\frac{c}{a-b}=0 & \\ \frac{a}{(b-c)^2}+\frac{b}{(c-a)^2}+\frac{c}{(a-b)^2}=0 & \end{matrix}\right.$$
Vô nghiệm nên hình như sai đề
@@@@@@@@@@@@

#4 DarkBlood

DarkBlood

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 619 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 14-12-2012 - 00:39

Cho a, b, c đôi một khác nhau và $\frac{a}{b-c}+\frac{b}{c-a}+\frac{c}{a-b}=0$. Tính:
$$P=\frac{a}{(b-c)^2}+\frac{b}{(c-a)^2}+\frac{c}{(a-b)^2}$$

$\frac{a}{b-c}+\frac{b}{c-a}+\frac{c}{a-b}=0$
$\frac{a}{b-c}=\frac{b}{a-c}+\frac{c}{b-a}=\frac{b^2-ab+ac-c^2}{(a-b)(c-a)}$
Nhân $\frac{1}{b-c}$ vào mỗi vế, ta có:
$\frac{a}{(b-c)^2}=\frac{b^2-ab+ac-c^2}{(a-b)(b-c)(c-a)}$
Tương tự, ta có:
$\frac{b}{(c-a)^2}=\frac{c^2-bc+ab-a^2}{(a-b)(b-c)(c-a)}$
$\frac{c}{(a-b)^2}=\frac{a^2-ca+cb-b^2}{(a-b)(b-c)(c-a)}$
Cộng về theo vế ta được:
$P=\frac{a}{(b-c)^2}+\frac{b}{(c-a)^2}+\frac{c}{(a-b)^2}=\frac{0}{(a-b)(b-c)(c-a)}=0$
_______________________
P/s: Bài này có trong sách Nâng cao và Phát triển toán 8 tập 1.




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh