Chủ đề này có 10 trả lời

[Quangviplove]

[E. Galois]

Gọi giới hạn cần tìm là L
$$L=\lim_{x\to \infty}\frac{-4}{\sqrt{x-2}+\sqrt{x+2}}=\lim_{x\to \infty}\frac{\frac{-4}{\sqrt{x}}}{\sqrt{1-\frac{2}{x}}+\sqrt{1+\frac{2}{x}}}=0$$

[Laser Angry Bird]

Mình nghĩ là zầy ko biết đúng hay sai nữa.
$lim\left ( \sqrt{x-2} -\sqrt{x+2}\right )=limx\left ( \sqrt{1-\frac{2}{x}}-\sqrt{1+\frac{2}{x}} \right )=limx\left ( \frac{\left ( 1-\frac{2}{x}\right )-\left ( 1+\frac{2}{x} \right )}{\sqrt{1-\frac{2}{x}}+\sqrt{1+\frac{2}{x}}} \right )$
$= limx\left ( \frac{\frac{-4}{x}}{\sqrt{1-\frac{2}{x}}+\sqrt{1+\frac{2}{x}}} \right )= lim\frac{-4}{\sqrt{1-\frac{2}{x}}+\sqrt{1+\frac{2}{x}}}=-2$

[donghaidhtt]

Mình nghĩ là zầy ko biết đúng hay sai nữa.
$\lim \left ( \sqrt{x-2} -\sqrt{x+2}\right )=\lim x\left ( \sqrt{1-\dfrac{2}{x}}-\sqrt{1+\dfrac{2}{x}} \right )=\lim x\left ( \dfrac{\left ( 1-\dfrac{2}{x}\right )-\left ( 1+\dfrac{2}{x} \right )}{\sqrt{1-\dfrac{2}{x}}+\sqrt{1+\dfrac{2}{x}}} \right )$
$= \lim x\left ( \dfrac{\dfrac{-4}{x}}{\sqrt{1-\dfrac{2}{x}}+\sqrt{1+\dfrac{2}{x}}} \right )= \lim \dfrac{-4}{\sqrt{1-\dfrac{2}{x}}+\sqrt{1+\dfrac{2}{x}}}=-2$

Bạn bị nhầm ở chỗ:
$\lim\left ( \sqrt{x-2} -\sqrt{x+2}\right )$
$=\lim $ $\sqrt{x}$$\left ( \sqrt{1-\dfrac{2}{x}}-\sqrt{1+\dfrac{2}{x}} \right )$
$=\lim$ $ \sqrt{x}$$\left ( \dfrac{\left ( 1-\dfrac{2}{x}\right )-\left ( 1+\dfrac{2}{x} \right )}{\sqrt{1-\dfrac{2}{x}}+\sqrt{1+\dfrac{2}{x}}} \right )$
$= \lim$ $ \sqrt{x}$$\left ( \dfrac{\dfrac{-4}{x}}{\sqrt{1-\dfrac{2}{x}}+\sqrt{1+\dfrac{2}{x}}} \right )$
$= \lim\dfrac{\dfrac{-4}{\sqrt{x}}}{\sqrt{1-\dfrac{2}{x}}+\sqrt{1+\dfrac{2}{x}}}$
$=0$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi donghaidhtt: 10-01-2013 - 09:52

[caovannct]

Bài này bạn phải chia ra 2 trường hợp:
Trường hợp $x\rightarrow +\infty$ và $x\rightarrow -\infty$ thì sẽ có 2 kết quả khác nhau.

[donghaidhtt]

Bài này bạn phải chia ra 2 trường hợp:
Trường hợp $x\rightarrow +\infty$ và $x\rightarrow -\infty$ thì sẽ có 2 kết quả khác nhau.

Có điều kiện xác định x rồi mà bạn, làm sao x tới trừ vô cùng được?

[caovannct]

uh nhỉ. mình thấy mấy bạn thảo luận ra 2 kết quả nên nghĩ là như vậy mà quên đọc kỹ đề

[hedu]

Mn giải sai hết rồi! Ảo thế nhỉ?

$\lim_{x\to +\infty } (\sqrt{x-2} - \sqrt{x+2})= \lim_{x\to +\infty }\frac{-4}{\sqrt{x-2} + \sqrt{x+2}}$

Ta thấy:
Tử = -4 < 0.
Mẫu: Do x → + $\infty$ nên mẫu luôn thỏa mãn và dương.

~~> Kết quả: $-\infty$ mới đúng nhé!

[vuminhhoang]

bằng 0 cơ mà

$\lim\dfrac{4}{\sqrt{x}} = 0 $ rồi mà

[vuvanquya1nct]

Có thể áp dụng dạng hằng đẳng thức để triệt tiêu dạng vô định đó:$A-B=(\sqrt{A}-\sqrt{B})(\sqrt{A}+\sqrt{B})$
Ta luôn có :$\sqrt{x-2}-\sqrt{x+2}=\frac{-4}{sqrt{x-2}+\sqrt{x+2}$
Trên tử bậc o
Dưới mẫu bậc 1
Chia tử và nẫu cho x, =>lim=0

[NTHMyDream]

.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NTHMyDream: 19-05-2013 - 12:54