$\lim_{x\rightarrow \infty}\left ( \sqrt{x-2}-\sqrt{x+2} \right )$
#1
Đã gửi 07-12-2012 - 07:55
- donghaidhtt và NTHMyDream thích
#2
Đã gửi 24-12-2012 - 22:03
$$L=\lim_{x\to \infty}\frac{-4}{\sqrt{x-2}+\sqrt{x+2}}=\lim_{x\to \infty}\frac{\frac{-4}{\sqrt{x}}}{\sqrt{1-\frac{2}{x}}+\sqrt{1+\frac{2}{x}}}=0$$
- donghaidhtt và NTHMyDream thích
1) Xem cách đăng bài tại đây
2) Học gõ công thức toán tại: http://diendantoanho...oạn-thảo-latex/
3) Xin đừng đặt tiêu đề gây nhiễu: "Một bài hay", "... đây", "giúp tớ với", "cần gấp", ...
4) Ghé thăm tôi tại http://Chúlùnthứ8.vn
5) Xin đừng hỏi bài hay nhờ tôi giải toán. Tôi cực gà.
#3
Đã gửi 10-01-2013 - 08:36
Mình nghĩ là zầy ko biết đúng hay sai nữa.
$lim\left ( \sqrt{x-2} -\sqrt{x+2}\right )=limx\left ( \sqrt{1-\frac{2}{x}}-\sqrt{1+\frac{2}{x}} \right )=limx\left ( \frac{\left ( 1-\frac{2}{x}\right )-\left ( 1+\frac{2}{x} \right )}{\sqrt{1-\frac{2}{x}}+\sqrt{1+\frac{2}{x}}} \right )$
$= limx\left ( \frac{\frac{-4}{x}}{\sqrt{1-\frac{2}{x}}+\sqrt{1+\frac{2}{x}}} \right )= lim\frac{-4}{\sqrt{1-\frac{2}{x}}+\sqrt{1+\frac{2}{x}}}=-2$
#4
Đã gửi 10-01-2013 - 09:47
Mình nghĩ là zầy ko biết đúng hay sai nữa.
$\lim \left ( \sqrt{x-2} -\sqrt{x+2}\right )=\lim x\left ( \sqrt{1-\dfrac{2}{x}}-\sqrt{1+\dfrac{2}{x}} \right )=\lim x\left ( \dfrac{\left ( 1-\dfrac{2}{x}\right )-\left ( 1+\dfrac{2}{x} \right )}{\sqrt{1-\dfrac{2}{x}}+\sqrt{1+\dfrac{2}{x}}} \right )$
$= \lim x\left ( \dfrac{\dfrac{-4}{x}}{\sqrt{1-\dfrac{2}{x}}+\sqrt{1+\dfrac{2}{x}}} \right )= \lim \dfrac{-4}{\sqrt{1-\dfrac{2}{x}}+\sqrt{1+\dfrac{2}{x}}}=-2$
Bạn bị nhầm ở chỗ:
$\lim\left ( \sqrt{x-2} -\sqrt{x+2}\right )$
$=\lim $ $\sqrt{x}$$\left ( \sqrt{1-\dfrac{2}{x}}-\sqrt{1+\dfrac{2}{x}} \right )$
$=\lim$ $ \sqrt{x}$$\left ( \dfrac{\left ( 1-\dfrac{2}{x}\right )-\left ( 1+\dfrac{2}{x} \right )}{\sqrt{1-\dfrac{2}{x}}+\sqrt{1+\dfrac{2}{x}}} \right )$
$= \lim$ $ \sqrt{x}$$\left ( \dfrac{\dfrac{-4}{x}}{\sqrt{1-\dfrac{2}{x}}+\sqrt{1+\dfrac{2}{x}}} \right )$
$= \lim\dfrac{\dfrac{-4}{\sqrt{x}}}{\sqrt{1-\dfrac{2}{x}}+\sqrt{1+\dfrac{2}{x}}}$
$=0$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi donghaidhtt: 10-01-2013 - 09:52
#5
Đã gửi 10-01-2013 - 09:52
Trường hợp $x\rightarrow +\infty$ và $x\rightarrow -\infty$ thì sẽ có 2 kết quả khác nhau.
#6
Đã gửi 10-01-2013 - 09:54
Bài này bạn phải chia ra 2 trường hợp:
Trường hợp $x\rightarrow +\infty$ và $x\rightarrow -\infty$ thì sẽ có 2 kết quả khác nhau.
Có điều kiện xác định x rồi mà bạn, làm sao x tới trừ vô cùng được?
#7
Đã gửi 11-01-2013 - 22:43
#8
Đã gửi 17-01-2013 - 04:38
$\lim_{x\to +\infty } (\sqrt{x-2} - \sqrt{x+2})= \lim_{x\to +\infty }\frac{-4}{\sqrt{x-2} + \sqrt{x+2}}$
Ta thấy:
Tử = -4 < 0.
Mẫu: Do x → + $\infty$ nên mẫu luôn thỏa mãn và dương.
~~> Kết quả: $-\infty$ mới đúng nhé!
- NTHMyDream và VNSTaipro thích
#9
Đã gửi 17-01-2013 - 07:30
#10
Đã gửi 27-02-2013 - 17:57
Ta luôn có :$\sqrt{x-2}-\sqrt{x+2}=\frac{-4}{sqrt{x-2}+\sqrt{x+2}$
Trên tử bậc o
Dưới mẫu bậc 1
Chia tử và nẫu cho x, =>lim=0
#11
Đã gửi 19-05-2013 - 12:52
.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NTHMyDream: 19-05-2013 - 12:54
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh