Đến nội dung

Hình ảnh

$\frac{sinx.cot5x}{cotx}= 1$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
VNSTaipro

VNSTaipro

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 322 Bài viết
Giải $\frac{sinx.cot5x}{cotx}= 1$

Hình đã gửi


#2
Kaito Kuroba

Kaito Kuroba

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 656 Bài viết

Giải $\frac{sinx.cot5x}{cotx}= 1$

ĐK: $\left\{\begin{matrix} \cot x \neq 0& \\ \sin 5x\neq 0& \end{matrix}\right.$

pttd: $\sin x.\cot5x=\cot x$

$\Leftrightarrow \frac{\sin x.\cos 5x}{\sin 5x}=\frac{\cos x}{\sin x} \Leftrightarrow \sin ^2x.\cos 5x=\sin 5x.\cos x \Leftrightarrow (1-\cos ^2x).\cos 5x=\sin 5x.\cos x \Leftrightarrow \cos 5x-\cos 5x.\cos ^2x-\sin 5x.\cos x=0 \Leftrightarrow \cos 5x- \frac{1}{2}\cos x(\cos 6x+\cos 4x)-[\frac{1}{2}(\cos 6x+\cos 4x)]=0 \Leftrightarrow \frac{-1}{2}(\cos 6x+\cos 4x)(\cos x+1)=-\cos 5x \Leftrightarrow \cos 5x.\cos x(\cos x+1)=\cos 5x \Leftrightarrow \cos x(\cos x+1)-1=0 \Leftrightarrow \cos ^2x+\cos x-1=0$

đến đây là OK rồi!!!!!



#3
nguyenhongsonk612

nguyenhongsonk612

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1451 Bài viết

ĐK: $\left\{\begin{matrix} \cot x \neq 0& \\ \sin 5x\neq 0& \end{matrix}\right.$

pttd: $\sin x.\cot5x=\cot x$

$\Leftrightarrow \frac{\sin x.\cos 5x}{\sin 5x}=\frac{\cos x}{\sin x} \Leftrightarrow \sin ^2x.\cos 5x=\sin 5x.\cos x \Leftrightarrow (1-\cos ^2x).\cos 5x=\sin 5x.\cos x \Leftrightarrow \cos 5x-\cos 5x.\cos ^2x-\sin 5x.\cos x=0 \Leftrightarrow \cos 5x- \frac{1}{2}\cos x(\cos 6x+\cos 4x)$$-[\frac{1}{2}(\cos 6x+\cos 4x)]=0$$ \Leftrightarrow \frac{-1}{2}(\cos 6x+\cos 4x)(\cos x+1)=-\cos 5x \Leftrightarrow \cos 5x.\cos x(\cos x+1)=\cos 5x \Leftrightarrow \cos x(\cos x+1)-1=0 \Leftrightarrow \cos ^2x+\cos x-1=0$

đến đây là OK rồi!!!!!

Chỗ màu đỏ công thức sai !!


"...Từ ngay ngày hôm nay tôi sẽ chăm chỉ học hành như Stardi, với đôi tay nắm chặt và hàm răng nghiến lại đầy quyết tâm. Tôi sẽ nỗ lực với toàn bộ trái tim và sức mạnh để hạ gục cơn buồn ngủ vào mỗi tối và thức dậy sớm vào mỗi sáng. Tôi sẽ vắt óc ra mà học và không nhân nhượng với sự lười biếng. Tôi có thể học đến phát bệnh miễn là thoát khỏi cuộc sống nhàm chán khiến mọi người và cả chính tôi mệt mỏi như thế này. Dũng cảm lên! Hãy bắt tay vào công việc với tất cả trái tim và khối óc. Làm việc để lấy lại niềm vui, lấy lại nụ cười trên môi thầy giáo và cái hôn chúc phúc của bố tôi. " (Trích "Những tấm lòng cao cả")

~O) 


#4
banhbeo99

banhbeo99

    Lính mới

  • Thành viên
  • 5 Bài viết

Điều kiện: $\left\{\begin{matrix}sin2x\neq0 & & \\ sin5x\neq0 & & \end{matrix}\right.$ 

($sin2x\neq0$ để $cosx\neq0$ và $sinx\neq0$ cho thõa điều kiện ở mẫu)

 

Phương trình đã cho tương đương:

$\frac{sinxcos5x}{sin5x}=\frac{cosx}{sinx}$

$\Leftrightarrow sin^{2}xcos5x=sin5xcosx$

$\Leftrightarrow \frac{1}{2}sinx(sin6x-sin4x)=sin5xcosx$

$\Leftrightarrow sinx(sin6x-sin4x)=2sin5xcosx$

$\Leftrightarrow sinx(3sin2x-4sin^{3}2x-2sin2xcos2x)=2sin5xcosx$

$\Leftrightarrow sinxsin2x(3-4sin^22x-2cos2x)=2sin5xcosx$

$\Leftrightarrow 2sin^2xcosx(3-4sin^22x-2cos2x)=2sin5xcosx$

$\Leftrightarrow sin^2x(3-4sin^22x-2cos2x)=sin5x$ (vì $cosx\neq0$)

 

Bí rồi!  :wacko:


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi banhbeo99: 17-09-2015 - 23:58





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh