Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
* * * * * 1 Bình chọn

3. $\sqrt{\sqrt{3}-x}=x\sqrt{\sqrt{3}+x}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 6 trả lời

#1 beontop97

beontop97

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 56 Bài viết

Đã gửi 08-12-2012 - 17:02

Giải các phương trình :
1. $x^{2}+\sqrt{2-x}=2x^{2}\sqrt{2-x}$
2. $x = \sqrt{2-x}\sqrt{3-x}+\sqrt{5-x}\sqrt{3-x}+\sqrt{5-x}\sqrt{2-x}$
3. $\sqrt{\sqrt{3}-x}=x\sqrt{\sqrt{3}+x}$
4. Tìm nghiệm dương :
$2x+\frac{x-1}{x}=\sqrt{1-\frac{1}{x}}+3\sqrt{x-\frac{1}{x}}$
5. $\sqrt{1-x^{2}}=4x^{3}-3x$

#2 banhgaongonngon

banhgaongonngon

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1046 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Yên Bái
  • Sở thích:"Flower"

Đã gửi 08-12-2012 - 17:35

Bài 2.
Đặt $\sqrt{2-x}=a, \sqrt{3-x}=b, \sqrt{5-x}=c$
Ta có $ab+bc+ca=2-a^{2}=3-b^{2}=5-c^{2}$.
Từ đó có $(a+b)(a+c)=2, (a+b)(b+c)=3, (b+c)(c+a)=5$
Đến đây không khó nữa rồi :ukliam2:

#3 snowwhite

snowwhite

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 186 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:ĐH KHTN TPHCM
  • Sở thích:Nuôi cá vàng

Đã gửi 08-12-2012 - 19:19

Giải các phương trình :
1. $x^{2}+\sqrt{2-x}=2x^{2}\sqrt{2-x}$
2. $x = \sqrt{2-x}\sqrt{3-x}+\sqrt{5-x}\sqrt{3-x}+\sqrt{5-x}\sqrt{2-x}$
3. $\sqrt{\sqrt{3}-x}=x\sqrt{\sqrt{3}+x}$
4. Tìm nghiệm dương :
$2x+\frac{x-1}{x}=\sqrt{1-\frac{1}{x}}+3\sqrt{x-\frac{1}{x}}$
5. $\sqrt{1-x^{2}}=4x^{3}-3x$

Bài 5 :
ĐKBĐ :$ \left | x \right |\leq 1$nên ta có thế đặt x = cos$\alpha $ với $0\leq \alpha\leq pi $
Khi đó ptbđ trở thành : $sinx=4cos^3x-3cosx=\cos3x$
Giờ thì chỉ việc giải ptlg đơn giản thôi

#4 snowwhite

snowwhite

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 186 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:ĐH KHTN TPHCM
  • Sở thích:Nuôi cá vàng

Đã gửi 08-12-2012 - 19:31

Giải các phương trình :
1. $x^{2}+\sqrt{2-x}=2x^{2}\sqrt{2-x}$
2. $x = \sqrt{2-x}\sqrt{3-x}+\sqrt{5-x}\sqrt{3-x}+\sqrt{5-x}\sqrt{2-x}$
3. $\sqrt{\sqrt{3}-x}=x\sqrt{\sqrt{3}+x}$
4. Tìm nghiệm dương :
$2x+\frac{x-1}{x}=\sqrt{1-\frac{1}{x}}+3\sqrt{x-\frac{1}{x}}$
5. $\sqrt{1-x^{2}}=4x^{3}-3x$

Bài 2 chính là 1 câu trong đề thi olympic 2004 đây mà,
ĐKBĐ x>=1
Đặt $t=\sqrt{1-\frac{1}{x}} \geq1$
Pt trở thành $t^2-(1+3\sqrt{x+1})+2x=0$
Tính $\Delta =(\sqrt{x+1}+3)^2$
=> t
Đến bước này chắc bạn cũng biết nên làm thế náo rồi
Đáp án là $x=\frac{1+\sqrt5}{2}$

#5 triethuynhmath

triethuynhmath

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1090 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường Phổ Thông Năng Khiếu-ĐHQG Thành phố Hồ Chí Minh
  • Sở thích:học toán

Đã gửi 08-12-2012 - 21:00

3. $\sqrt{\sqrt{3}-x}=x\sqrt{\sqrt{3}+x}$

Câu này xem:
ĐKXĐ:...Ta nhận thấy x phải $\geq 0$.
PT $\Leftrightarrow x^2(x+\sqrt{3})=\sqrt{3}-x\Leftrightarrow x^3+3.\frac{1}{\sqrt{3}}x^2+3.\frac{1}{3}x-\sqrt{3}=0\Leftrightarrow (x+\frac{1}{\sqrt{3}})^3=\sqrt{3}+\frac{1}{3\sqrt{3}}\Leftrightarrow x=-\frac{1}{\sqrt{3}}+\sqrt[3]{\sqrt{3}-\frac{2}{3\sqrt{3}}}$Xong thử lai nghiệm thôi :)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi triethuynhmath: 10-12-2012 - 22:50

TRIETHUYNHMATH

___________________________

08/12/1997


#6 snowwhite

snowwhite

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 186 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:ĐH KHTN TPHCM
  • Sở thích:Nuôi cá vàng

Đã gửi 08-12-2012 - 21:36

Câu này xem:
ĐKXĐ:...Ta nhận thấy x phải $\geq 0$.
PT $\Leftrightarrow x^2(x+\sqrt{3})=\sqrt{3}-x\Leftrightarrow x^3+3.\frac{1}{\sqrt{3}}x^2+3.\frac{1}{3}x-\sqrt{3}=0\Leftrightarrow (x+\frac{1}{\sqrt{3}})^3=\sqrt{3}+\frac{1}{3\sqrt{3}}\Leftrightarrow x=\sqrt{3}-\frac{2}{3\sqrt{3}}$Xong thử lai nghiệm thôi :)

$x=\frac{\sqrt[3]{10}-1}{\sqrt{3}}$

#7 quoctruong1202

quoctruong1202

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 129 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Tha phương

Đã gửi 09-12-2012 - 00:05

Bài 4 đã có tại http://diendantoanho...12/page__st__20
Hình đã gửi




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh