Đến nội dung

Hình ảnh

3. $\sqrt{\sqrt{3}-x}=x\sqrt{\sqrt{3}+x}$

* * * * * 1 Bình chọn

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 6 trả lời

#1
beontop97

beontop97

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 56 Bài viết
Giải các phương trình :
1. $x^{2}+\sqrt{2-x}=2x^{2}\sqrt{2-x}$
2. $x = \sqrt{2-x}\sqrt{3-x}+\sqrt{5-x}\sqrt{3-x}+\sqrt{5-x}\sqrt{2-x}$
3. $\sqrt{\sqrt{3}-x}=x\sqrt{\sqrt{3}+x}$
4. Tìm nghiệm dương :
$2x+\frac{x-1}{x}=\sqrt{1-\frac{1}{x}}+3\sqrt{x-\frac{1}{x}}$
5. $\sqrt{1-x^{2}}=4x^{3}-3x$

#2
banhgaongonngon

banhgaongonngon

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1046 Bài viết
Bài 2.
Đặt $\sqrt{2-x}=a, \sqrt{3-x}=b, \sqrt{5-x}=c$
Ta có $ab+bc+ca=2-a^{2}=3-b^{2}=5-c^{2}$.
Từ đó có $(a+b)(a+c)=2, (a+b)(b+c)=3, (b+c)(c+a)=5$
Đến đây không khó nữa rồi :ukliam2:

#3
snowwhite

snowwhite

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 186 Bài viết

Giải các phương trình :
1. $x^{2}+\sqrt{2-x}=2x^{2}\sqrt{2-x}$
2. $x = \sqrt{2-x}\sqrt{3-x}+\sqrt{5-x}\sqrt{3-x}+\sqrt{5-x}\sqrt{2-x}$
3. $\sqrt{\sqrt{3}-x}=x\sqrt{\sqrt{3}+x}$
4. Tìm nghiệm dương :
$2x+\frac{x-1}{x}=\sqrt{1-\frac{1}{x}}+3\sqrt{x-\frac{1}{x}}$
5. $\sqrt{1-x^{2}}=4x^{3}-3x$

Bài 5 :
ĐKBĐ :$ \left | x \right |\leq 1$nên ta có thế đặt x = cos$\alpha $ với $0\leq \alpha\leq pi $
Khi đó ptbđ trở thành : $sinx=4cos^3x-3cosx=\cos3x$
Giờ thì chỉ việc giải ptlg đơn giản thôi

#4
snowwhite

snowwhite

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 186 Bài viết

Giải các phương trình :
1. $x^{2}+\sqrt{2-x}=2x^{2}\sqrt{2-x}$
2. $x = \sqrt{2-x}\sqrt{3-x}+\sqrt{5-x}\sqrt{3-x}+\sqrt{5-x}\sqrt{2-x}$
3. $\sqrt{\sqrt{3}-x}=x\sqrt{\sqrt{3}+x}$
4. Tìm nghiệm dương :
$2x+\frac{x-1}{x}=\sqrt{1-\frac{1}{x}}+3\sqrt{x-\frac{1}{x}}$
5. $\sqrt{1-x^{2}}=4x^{3}-3x$

Bài 2 chính là 1 câu trong đề thi olympic 2004 đây mà,
ĐKBĐ x>=1
Đặt $t=\sqrt{1-\frac{1}{x}} \geq1$
Pt trở thành $t^2-(1+3\sqrt{x+1})+2x=0$
Tính $\Delta =(\sqrt{x+1}+3)^2$
=> t
Đến bước này chắc bạn cũng biết nên làm thế náo rồi
Đáp án là $x=\frac{1+\sqrt5}{2}$

#5
triethuynhmath

triethuynhmath

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1090 Bài viết

3. $\sqrt{\sqrt{3}-x}=x\sqrt{\sqrt{3}+x}$

Câu này xem:
ĐKXĐ:...Ta nhận thấy x phải $\geq 0$.
PT $\Leftrightarrow x^2(x+\sqrt{3})=\sqrt{3}-x\Leftrightarrow x^3+3.\frac{1}{\sqrt{3}}x^2+3.\frac{1}{3}x-\sqrt{3}=0\Leftrightarrow (x+\frac{1}{\sqrt{3}})^3=\sqrt{3}+\frac{1}{3\sqrt{3}}\Leftrightarrow x=-\frac{1}{\sqrt{3}}+\sqrt[3]{\sqrt{3}-\frac{2}{3\sqrt{3}}}$Xong thử lai nghiệm thôi :)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi triethuynhmath: 10-12-2012 - 22:50

TRIETHUYNHMATH

___________________________

08/12/1997


#6
snowwhite

snowwhite

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 186 Bài viết

Câu này xem:
ĐKXĐ:...Ta nhận thấy x phải $\geq 0$.
PT $\Leftrightarrow x^2(x+\sqrt{3})=\sqrt{3}-x\Leftrightarrow x^3+3.\frac{1}{\sqrt{3}}x^2+3.\frac{1}{3}x-\sqrt{3}=0\Leftrightarrow (x+\frac{1}{\sqrt{3}})^3=\sqrt{3}+\frac{1}{3\sqrt{3}}\Leftrightarrow x=\sqrt{3}-\frac{2}{3\sqrt{3}}$Xong thử lai nghiệm thôi :)

$x=\frac{\sqrt[3]{10}-1}{\sqrt{3}}$

#7
quoctruong1202

quoctruong1202

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 129 Bài viết
Bài 4 đã có tại http://diendantoanho...12/page__st__20
Hình đã gửi




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh