Tính N = $\frac{x^{2}}{yz} + \frac{y^{2}}{xz} + \frac{z^{2}}{xy }$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi DUY MAM: 09-12-2012 - 13:03
#1
Đã gửi 09-12-2012 - 12:31
Zony Nguyen
-
- Thành viên
-
- 123 Bài viết
Đốt Lửa
Cho x,y,z thỏa mãn $\frac{1}{xy} + \frac{1}{yz} + \frac{1}{zx}$ = 0
Tính N = $\frac{x^{2}}{yz} + \frac{y^{2}}{xz} + \frac{z^{2}}{xy }$
Tính N = $\frac{x^{2}}{yz} + \frac{y^{2}}{xz} + \frac{z^{2}}{xy }$
Chúc anh em luôn vui vẻ ! nhiều sức khỏe ! Nhận nhiều like
#2
Đã gửi 09-12-2012 - 12:39
NLT
-
- Hiệp sỹ
-
- 871 Bài viết
Trung úy
Cho x,y,z thỏa mãn $\frac{1}{xy} + \frac{1}{yz} + \frac{1}{zx}$
Tính N = $\frac{x^{2}}{yz} + \frac{y^{2}}{xz} + \frac{z^{2}}{xy }$
Bài này chỉ cần áp dụng 1 đẳng thức đẹp sau đây: $$x^3+y^3+z^3-3xyz=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx)$$
Anh nghĩ phải cho $\frac{1}{xy} + \frac{1}{yz} + \frac{1}{zx}=0$ chứ nhỉ, nhớ hồi lớp $7$ làm bài này rồi hay sao đó !
____
Mr.M
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyen Lam Thinh: 09-12-2012 - 12:39
GEOMETRY IS WONDERFUL !!!
Some people who are good at calculus think that they will become leading mathematicians. It's funny and stupid.
Nguyễn Lâm Thịnh
#3
Đã gửi 09-12-2012 - 13:20
snowwhite
-
- Thành viên
-
- 186 Bài viết
Trung sĩ
Từ : $\frac{1}{xy}+\frac{1}{yz}+\frac{1}{xz}=0 \Rightarrow x+y+z=0$Cho x,y,z thỏa mãn $\frac{1}{xy} + \frac{1}{yz} + \frac{1}{zx}$ = 0
Tính N = $\frac{x^{2}}{yz} + \frac{y^{2}}{xz} + \frac{z^{2}}{xy }$
$ \Rightarrow N-3 = \frac{x^3+y^3+z^3-3xyz}{xyz}=\frac{(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz)}{xyz}=0$
Vậy N = 3
- Dung Dang Do và Zony Nguyen thích
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh
