Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Tổng hợp các phương pháp chứng minh bất đẳng thức


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 27 trả lời

#21 toannguyenebolala

toannguyenebolala

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 429 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Bờ bên kia...
  • Sở thích:Toán học, Vật Lí, Phim, Âm Nhạc, Bóng đá...

Đã gửi 11-09-2016 - 18:24

Thách bạn nào làm được, làm được cho 1 Like  :like  

Cho $\left\{\begin{matrix} a,b,c>0 & \\ a+b+c=1& \end{matrix}\right.$

 

Tìm Min của S=$\frac{a^2+b}{b+c}+\frac{b^2+c}{c+a}+\frac{c^2+a}{a+b}$

Bài khá đơn giản mà bạn :D Cho 2 like (y) đi :D

Ta có $S= \frac{a^2+b}{b+c}+\frac{b^2+c}{c+a}+\frac{c^2+a}{a+b}=\frac{(a^2-1)+(b+1)}{1-a}+\frac{(b^2-1)+(c+1)}{1-b}+\frac{(c^2)-1+(a+1)}{1-c}=-(a+b+c+3)+(\frac{b+1}{b+c}+\frac{c+1}{c+a}+\frac{a+1}{a+b})=-4+(\frac{b+a+b+c}{b+c}+\frac{c+a+b+c}{c+a}+\frac{a+a+b+c}{a+b})=-4+3+(\frac{a+b}{b+c}+\frac{b+c}{c+a}+\frac{c+a}{a+b})\geq -4+3+3=2$

Vậy $Min_{S}=2\Leftrightarrow a=b=c=\frac{1}{3}$ :D


"Đừng khóc, Alfred! Anh cần có đủ nghị lực để chết ở tuổi hai mươi"


#22 meotron

meotron

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 22 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Nơi tình yêu bắt đầu
  • Sở thích:Xem phim hoạt hình , Toán ,...

Đã gửi 31-12-2016 - 16:40

anh nào có tài liệu về bđt thcs hay không ạ :icon6:  


Never give up :icon6:  :icon6:  :icon6:


#23 lenamath

lenamath

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 11 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:phu tho
  • Sở thích:toan va nhac usuk

Đã gửi 20-04-2017 - 10:55

doc bdt cap 3 rat hay mac du cap 2 doc thi có nhieu cho ko hieu



#24 giomienque

giomienque

    Binh nhất

  • Banned
  • 30 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 13-05-2017 - 12:18

Sách những viên kim cương trong bất đẳng thức sao chia ra nhiều part quá nhỉ? Ai có link tổng hợp 1 file duy nhất không cho mình xin với.



#25 Ha Minh Hieu

Ha Minh Hieu

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 118 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THCS TRẦN MAI NINH , THANH HÓA CITY
  • Sở thích:hình học phẳng

Đã gửi 17-06-2018 - 20:25

Tổng hợp các phương pháp chứng minh bất đẳng thức từ VMF và 1 số nguồn link trên internet.

(Mấy cái nặng thì mình không up lên diễn đàn được, các bạn bấm vô link để down nhé :P )

1. Sử dụng $AM-GM$ để chứng minh bất đẳng thức [Võ Quốc Bá Cẩn- Trần Quốc Anh]:
http://www.mediafire...csj1vx6jz6cwav5


2. Sử dụng $Cauchy-Schwarz$ để chứng minh bất đẳng thức:
attachicon.gifBAT DANG THUC CAUCHY SCHAWRZ DANG ENGEL.pdf
attachicon.gifbcsvaungdung.pdf


3. Sử dụng kĩ thuật phân tách $Chebyshev$ :
Các bạn tham khảo bài viết:
http://diendantoanho...tach-chebyshev/


4. Sáng tạo bất đẳng thức [Phạm Kim Hùng]:
http://www.mediafire.com/?hnminzmmmu3


5. Những viên Kim cương trong Bất đẳng thức Toán học:
http://www.mediafire...w4eb518qqpq6m9g


6. Phương pháp đổi biến $p,q,r$ và bất đẳng thức $Schur$:
attachicon.gifpqr_schur_vothanhvan.pdf.pdf
Còn đây là $Vornicu\,Schur$:
attachicon.gifBDT_Schur.pdf


7. Kĩ thuật phân tích tổng bình phương S.O.S (Mình khuyên các bạn nên đọc trong sáng tạo BĐT dễ hiểu hơn )
http://www.mediafire...2svk1s83camdo5x


8. Phương pháp dồn biến[Phan Thành Việt]:
attachicon.gifphuong_phap_don_bien.pdf


9. Kĩ thuật phân tích $S.O.C$ :
attachicon.gifVNMATH.COM-KyThuatPhanTichBinhPhuongHoanVi.pdf


10. Phương pháp GLA [Bùi Việt Anh]:
http://www.mediafire.com/?jgngozgbwmc


11. Phương pháp ABC [Nguyễn Anh Cường]:
http://www.mediafire.com/?nj95dnrl2ya


12. Phương pháp chia để trị:
Các bạn tham khảo tr0ng cuốn Kim cương và tr0ng Topic:
http://diendantoanho...chứng-minh-bdt/


13. Phương pháp $S-S$:
http://diendantoanho...-schur-ban-sos/
Và ebook ^^~:

attachicon.gifPhuong phap S-S va bat dang thuc dang Schur.pdf

14. Sử dụng khai triển Abel để chứng minh BĐT
http://diendantoanho...-bất-dẳng-thức/

15. Phương pháp nhân tử Lagrange
http://diendantoanho...an-tử-lagrange/

16. Kĩ thuật Cauchy ngược dấu
http://diendantoanho...uchy-ngược-dấu/

17. Phương pháp dồn biến thừa trừ [Vũ Đình Quý]
http://diendantoanho...-biến-thừa-trừ/



....Updating.... :luoi:

thanks, một tài liệu vô cùng quý giá. Tuy nhiên với các bạn thcs thì những vấn đề này cũng hới quá sức



#26 dapandethi

dapandethi

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 1 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà nội
  • Sở thích:chia sẻ tài liệu tại https://dapandethi.vn

Đã gửi 23-08-2018 - 15:02

Một số phương pháp chứng minh bất đăng thức hay mọi người xem ở đây nhé https://dapandethi.v...g-thuc-cuc-hay/ mình thấy khá là hay đó ạ


dapandethi.vn chuyên chia sẻ tài liệu đáp án đề thi và soanvan.me chia sẻ tài liệu học văn


#27 hieutrungpro

hieutrungpro

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 13 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hồ Chí Minh
  • Sở thích:Thích chia sẻ tài liệu, giải toán trên diễn đàn mặc dù đang là sinh viên kinh tế.
    Thích kinh doanh nhưng chưa có vốn.
    Thích lập trình website để kiếm tiền kinh doanh ^ ^
    Thích gái nữa

Đã gửi 26-10-2018 - 10:47

Cho em xin tài liệu cơ bản được không, em đọc chưa hiểu lắm, xin mọi người giúp đỡ

Muốn cơ bản thì em nên xem  tài liệu bất đẳng thức lớp 10 này nè! Chứ mới vô mà đọc khó quá thì không hiểu nổi đâu nhé!

Link tải tài liệu bất đẳng thức: https://tailieure.co...an-dang-bt.html



#28 pibebong

pibebong

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 1 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 30-10-2018 - 21:24

Ai còn tài liệu về bất đẳng thức căn bậc 2 giải đề 9 không ạ


Nhận gạch đá xây nhà đẹp tại đây





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh